江苏省南京市2021年中考数学真题（word版 含解析）

江苏省南京市2021年中考数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 4．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 5．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 6．如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．_____；_____． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 9．计算的结果是_____． 10．设是关于x的方程的两个根，且，则_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_____． 12．如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为_____． 13．如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则_____． 14．如图，是五边形的外接圆的切线，则_____． 15．如图，在四边形中，．设，则_____（用含的代数式表示）． 16．如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为_____． 三、解答题 17．解不等式，并在数轴上表示解集． 18．解方程． 19．计算． 20．如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 21．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： 序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100 月均用水量/t 1.3 1.3 … 4.5 4.5 … 6.4 6.8 … 11 13 … 25.6 28 （1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？ 22．不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是_____． 23．如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．） 24．甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图； （2）若甲比乙晚到达B地，求甲整个行程所用的时间． 25．如图，已知P是外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求： （1）用直尺和圆规作图； （ ... ...