江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期末调研数学试题 Word版含解析

南京市2020—2021学年度第二学期期末联考 高二数学试卷 本卷：共150分 考试时间：120分钟 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．某工厂有false，false两套生产线，每周需要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周false，false两套生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线需要维护的概率为（ ） A．0.95 B．0.6 C．0.35 D．0.15 3．命题“false”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．下列函数中，是偶函数且在区间false上单调递减的函数是（ ） A．false B．false C．false D．f(x)=lg|x| 5．某校有500人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布false，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（不低于120分）的人数占总人数的false，则此次数学成绩在90分到105分之间的人数约为（ ） A．75 B．100 C．150 D．200 6．设false为正数，且false，则false的最小值为（ ） A．false B．false C．false D．false 7．已知函数false，若false成立，则实数false的取值范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知函数false有三个不同的零点，则实数false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9．从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（ ） A．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C．如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 D．如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法 10．下列结论正确的是（ ） A．若复数false满足false，则false为纯虚数 B．若复数false满足false，则false C．若复数false满足false，则false D．若复数false，false满足false，则false 11．下列等式正确的有（ ） A．false B．false C．false D．false 12．下列选项中，正确的是（ ） A．命题“false”的否定是“false” B．函数false（false且false）的图象恒过定点false C．false，且false为自然对数的底数，则false D．若不等式false的解集为false，则false 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若复数false，则false_____. 14．某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表： 产量false（万件） 2 3 4 单位成本false（元/件） 3 false 7 现根据表中所提供的数据，求得false关于false的线性回归直线方程为false，则预测当false时单位成本为每件_____元. 15．某地为了庆祝建党false周年，将在false月false日举行大型庆典活动.为了宣传报道这次活动，当地电视台准备派出甲、乙等false名记者进行采访报道，工作过程中的任务划分为“摄像”、“采访”、“剪辑”三项工作，每项工作至少有一人参加.已知甲、乙不会“剪辑”但能从事其他两项工作，其余两人三项工作都能胜任，则不同安排方案的种数是_____. 16．已知直线false与曲线false相切，当false取得最大值时，false的值为_____． 四、解答题(本大题共6小题，第17题10分，18—22题每题12分，共70分) 17．设false （1）求false的值 （2）求false除以9的余数 18．已知函数false. （1）当false时，求曲线false上在点false处的切线方程； （2）这下面三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．若false_____，求实数m的取值范围. ①在区间false上是单调减函数； ②在false上存在减区间； ③在区间 ... ...