2021年河南省中考数学真题 （word版，含答案）

2021年河南省中考数学试题 (满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 2. 河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ） A． B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，=60°，,则2的度数为（ ） A.90° B.100° C.110° D.120° 6. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（ ） A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 7. 若方程没有实数根，则m的值可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在轴的正半轴上，延长BA交轴于点D。将ODA绕点0顺时针旋转得到△，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C， 则点C的坐标 为（ ） A.(2 0) B. (2，0) C.(2 + 1，0) D. (2 + 1，0) 10. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为， ，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____. 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_____. 13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 (填“甲”或“乙”）. 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上， BAC=22.50，则的长为 . 15. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，ACB=900，=300，AC=1.第一步， 在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在处，如图2;第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图3.当点恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10 分）（1)计算： ； （2)化简： 17.(9分）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下. 平均每天睡眠时间 (时）分为5组：①. 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 (填序号）组，达到9小时的学生人数占被 调查人数的百分比为 ； (2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议. 18. (9分）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点0重合，边分别与坐标轴平行，反比例 函数y = 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积. 19. (9分）开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点A与佛像BD的底部D在同一水平线上.已知佛像头部BC为4m，在A处测得佛像头顶部B的仰角为45°，头底部C的仰角为37.5°，求佛像 BD 的高度（结果精确到 0.1m.参考数据：sin37.5°=0.61，cos37.5°=0.79，tan37.5°=0.77). 20. (9分）在古代，智慧的劳动人民己经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连 ... ...