1.1.1简单的旋转体基础练习题 一、单选题 1．下列几何体不是旋转体的为（ ） A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆台 2．平面内一条曲线在空间作平行移动，形成的面是（ ） A．平面 B．曲面 C．平面或曲面 D．锥面 3．如图，若直角梯形及其内部各点绕边所在的直线旋转360°，则得到的旋转体是（ ）． A．圆锥 B．圆台 C．圆锥与圆台的组合体 D．圆锥与圆柱的组合体 4．以下空间几何体是旋转体的是（ ） A．圆锥 B．棱台 C．正方体 D．三棱锥 5．在长方形中挖掉半圆O，得到如图所示的图形，则将该图形绕着所在的直线旋转一周后得到的几何体为（ ） A．一个长方体内部挖去一个球 B．一个长方体内部挖去半个球 C．一个圆柱体内部挖去一个球 D．一个圆柱体内部挖去半个球 6．将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（ ） A．棱锥 B．棱台 C．球 D．圆台 7．直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球 8．给出下列命题： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 9．下列说法正确的是（ ） A．以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D．一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 10．下列说法中错误的是（ ） A．正棱锥的所有侧棱长相等 B．圆柱的母线垂直于底面 C．直棱柱的侧面都是全等的矩形 D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形 11．下列结论中正确的是（ ） A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球 B．直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥 C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 D．用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台 12．如图所示的平面中阴影部分绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为（ ） A．一个球 B．一个球挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球挖去一个长方体 13．若用一个平面截一个几何体，能得到截面是等腰梯形，则这个几何体可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 14．如图所示的图形中有( ) A．圆柱、圆锥、圆台和球 B．圆柱、球和圆锥 C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥、圆锥和球 二、解答题 15．如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？ 参考答案 1．B 【分析】 由旋转体的概念逐项判断即可得解. 【详解】 由题意，圆柱、球、圆台均为旋转体，棱柱为多面体. 故选：B. 2．C 【分析】 由平移的方向可判断形成的面的形状． 【详解】 若曲线是平面上的曲线，且平移时平移方向仍然在这个平面内，则形成平面，若平移方向不在这个平面内（或随时改变方向），则形成曲面． 故选：C． 3．D 【分析】 根据旋转体：如题将直角三角形和一个矩形，直角三角形的一条直角边与矩形一边重合，所构成的梯形，绕梯形长底边旋转一周，即知所得旋转体构成. 【详解】 直角梯形及其内部各点绕边所在的直线旋转360°，即几何体是以AB为中心轴线，上半部分是以AD为母线的圆锥，下半部分是BC为底面半径，CD为高的圆柱. 故答案为：D 【点睛】 本题考查了旋转体，根据平面图形的旋转可知对应几何体构成，属于简单题. 4．A 【分析】 圆锥是旋转体，旋转轴为一条直角边所在的直线. 棱台 、正方体和三棱锥是多面体. 【详解】 以直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋 ... ...
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