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课件网) 14.1.3 整式的乘法 人教版 八年级上册 导入新课 判断并纠错: ①m2 ·m3=m6 ( ) ②(a5)2=a7( ) ③(ab2)3=ab6( ) ④m5+m5=m10( ) ⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 ( ) ⑥ b3·b3=2b3 ( ) × m5 × a10 × a3b6 × 2m5 √ × b6 新课学习 单项式乘以单项式 问题：光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳之间的距离大约是多少km吗？ （3×105）×（5×102） 怎样计算呢？ 新课学习 (3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=1.5×108 利用乘法交换律和结合律有： 同底数幂的乘法运算法则 如果将数字换成字母，ac5 ·bc2，该如何计算呢？ 想一想 新课学习 ac5?bc2 =(a?c5)?(b?c2) =(a?b)?(c5?c2) =abc5+2 =abc7 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 单项式与单项式相乘 新课学习 计算：4a2x5?(-3a3bx2) 解：4a2x5?(-3a3bx2) =[4?(-3) ?(a2a3) ?(x5x2) ?b=-12a5x7b 相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 新课学习 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘运算法则 新课学习 注意事项： 1.系数相乘，注意符号； 2.只在一个单项式里单独含有的字母，要连同它的指数作为积的因式，防止遗漏； 3.若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方，再算乘法； 4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面。 新课学习 例1 计算： (1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3) 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2?a)b = 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3?x)y2 =-40x4y2 (1)3a3·4a4= 7 a7 ( ) (2) -2x4·3x2= 6x6 ( ) (3) 2b3·4b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 ( ) 牛刀小试 z × × × × -6 6 判断对错 12 1、已知（x2y3）m?（2xyn+1）2=x4y9，求m、n的值。 典题精讲 分析：首先利用积的乘方和单项式乘法可得： （x2y3）m?（2xyn+1）2=x2m+2y3m+2n+2，进而得到 2m+2＝4 3m+2n+2＝9，解方程组即可得到答案。 典题精讲 解：∵ （x2y3）m?（2xyn+1）2 =x2m+2y3m+2n+2=x4y9， ∴2m+2＝4；3m+2n+2＝9， 解得m＝1；n＝2。 故m的值是1，n的值是2。 2、若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ? x4n+x4n ? x5n的值。 典题精讲 分析：根据幂的乘方以及积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可。 解： 2x2n ? x4n+x4n ? x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×4+8=16 知识巩固 1.下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④ D 知识巩固 解析：：①63+63=2×63； ②（2×63）×（3×63）=6×66=67； ③（22×32）3=（62）3=66； ④（33）2×（22）3=36×26=66． 所以③④两项的结果是66． 故选D． 知识巩固 2.若x2y3＜0，化简：?2xy?|? x5(?y)7|。 解：∵x2y3＜0， ∴x＞0，y＜0或x＜0，y＜0， 当x＞0，y＜0时，原式=-2xy×（- x5y7）=x6y8； 当x＜0，y＜0时，原式=-2xy× x5y7=-x6y8； 新课学习 单项式乘以多项式 问题：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长 方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方 法表示扩大后的绿地的面积？ a b c p pa pb pc 新课学习 不同的表示方法： p(a+b+c) pa+pb+pc 先计算扩大后的边长，再求面积。 先计算原来绿地和新增绿地的面积，再求和。 新课学习 m(a+b+c)= ma mb mc + + 单项式与多项 ... ...
