2020--2021学年人教版八年级数学下册《第17章 勾股定理》 单元测试卷（word版含解析）

第17章 勾股定理 一.选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　） A．8、15、7 B．8、10、6 C．5、8、10 D．8、39、40 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝7，S2＝18，则斜边AB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．25 4．在△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，则△ABC的面积为（　　） A．180 B．90 C．54 D．108 5．已知△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则它的三边a，b，c的比可能为（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．3：4：5 D．13：5：14 6．若△ABC的三边长为a，b，c，满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（　　） A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．无法确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，则CD＝（　　） A．5 B．13 C．17 D．18 10．如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形．一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（　　） A．10dm B．12dm C．15dm D．20dm 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）若8，a，17是一组勾股数，则a＝　 　． 12．（4分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝6，BC边上的中线AD＝4，则∠ADC＝　 　． 13．（4分）如图是一个长方形球场的示意图，小明要从A处走到C处，至少要走　 　m． 14．（4分）如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是　 　． 15．（4分）图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑到O点时，滑块B滑动了　 　厘米． 16．（4分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△ABE的面积为　 　． 17．（4分）如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分补角∠ACD．若EF∥BC交AC于M，CE＝8cm，CF＝6cm，则EM的长为　 　cm． 三、解答题（共58分） 18．（6分）如图，△ABC在正方形网格中，若小方格边长为1，判断△ABC是什么形状，并说明理由． 19．（8分）如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝20．求：△ABD的面积． 20．（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米， （1）求BC的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 21．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F． （1）求证：DF＝FG； （2）若AB＝6，BC2＝96cm2，求FD的长． 22．（10分）葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线﹣﹣盘旋前进的．难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？ （1）如图，如果树的 ... ...