2021年湖南省张家界市中考数学试卷（解析版）

2021年湖南省张家界市中考数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 1．﹣2021的绝对值是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 2．我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（　　） A．0.7×109 B．0.7×108 C．7×108 D．7×109 3．如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．（x2）3＝x6 D．x6÷x3＝x2 5．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400 6．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形ABCD的面积为S，黑色部分面积为S1，则S1：S的比值为（　　） A． B． C． D． 7．对于实数a，b定义运算“”如下：ab＝ab2﹣ab，例如32＝3×22﹣3×2＝6，则方程1x＝2的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．已知方程2x﹣4＝0，则x＝　 　． 10．如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是 　 　℃． 11．如图，已知AB∥CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2＝64°，则∠3＝　 　． 12．不等式的正整数解为 　 　． 13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，点D是BC的中点，连接OD，OB，OC，则∠BOD＝　 　． 14．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE＝DP＝1，PC＝．下列结论：①△APD≌△CED；②AE⊥CE；③点C到直线DE的距离为；④S正方形ABCD＝5+2，其中正确结论的序号为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.） 15．计算：． 16．先化简÷+，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解． 17．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜120°），所得的直线l分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当旋转角α为多少度时，四边形AFCE为菱形？试说明理由． 19．为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生总人数共有 　 　； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是 　 　； （4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D ... ...