一 西师版数学六年级（上） 第3课时 分数乘分数 分数乘法 1.通过直观操作，结合图意理解分数乘分数的算理，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2.经历探索分数乘分数的计算方法的抽象、概括的过程，培养类推和归纳的能力。 3.通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。 学习目标 【重点】 掌握分数乘分数的计算方法。 【难点】 理解分数乘分数的算理。 课堂导入 拖拉机每时耕地 35 公顷，3小时耕地多少公顷？ ? 每小时耕地35公顷，3小时实际上求3个 35 相加是多少。 ? 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子。 3× 35 = ? 95 ? （公顷） 答：3小时耕地95公顷。 ? 拖拉机每时耕地???????? hm2，????????时耕地多少公顷？ ????????时呢？ ? 新知探究 4 工作总量=工作效率×工作时间 ? 两个问题都是已知工作效率和工作时间求工作总量。 题目中的条件和问题分别是什么？ 还可以根据公式： 工作总量=工作效率×工作时间理解。 ? （1）12时耕地多少公顷？ ? 列式为： 35×12 ? 工作效率 工作时间 每小时耕地35hm2，12时占每小时的12，耕地面积占35hm2的12，实际是求35的12是多少，用乘法计算。 ? 该怎么计算分数乘以分数呢？ 35×12 ? 根据分数的意义画图。 35 hm2 ? 35表示把1公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。 ? 35×12= ? 310 ? 35 hm2 ? 310 hm2 ? 35 hm2的12是多少？实际是求35的12是多少，就是把 35 平均分成2份，取其中的1份，也就是把单位“1”平均分成10份，取这样的3份。 ? 答：12时耕地310 hm2 。 ? 注意：分子和分母的变化。 正确解答： 35×12 ? = 3×15×2=310（ hm2 ） ? 每小时耕地35 hm2 ，34时占每小时的34，耕地面积占35 hm2的34，实际是求35的34是多少，用乘法。 ? （1）34时耕地多少公顷？ ? 列式为： 35×34 ? 工作效率 工作时间 还可以根据公式： 工作总量=工作效率×工作时间理解 ? 根据分数的意义画图理解。 该怎么计算分数乘以分数呢？ 35×34 ? 35 hm2 ? 35表示把1公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。 ? 35×34= ? 920 ? 35 hm2 ? 920 hm2 ? 35 hm2的34是多少？实际是求35的34是多少，就是把35平均分成4份，取其中的3份，也就是把单位“1”平均分成20份，取这样的9份。 ? 答：34时耕地920 hm2 。 ? 注意：分子和分母的变化。 正确解答： 35×34 ? = 3×35×4=920(hm2 ） ? =34×49 ? 注意：能约分的要先约分，结果要化成最简分数。 试一试 47×38 ? =47×38 ? = 314 ? 34×49 ? ?=1×????7×???? ? = 16 ? 25×23×58 ? =1×1×11×3×2 ? 1 3 1 1 2 1 ?=1×????1×???? ? = 13 ? =25×23×58 ? 1 1 1 2 1 = 59×34 ? 课堂练习 1.插秧机平均每时插秧59 hm2 ，34时插秧多少公顷? 94时呢? ? 教材第6页“练习一”第11题 59×34 ? =512 ? （ hm2 ） 3 1 59×94 ? = 59×94 ? =54 ? （ hm2 ） 1 1 答：34时插秧512 hm2 ，94时插秧54 hm2 。 ? 2.给小鸟做房子，房子长35m,宽 25m ,高13 m 。这个房子所占的空间有多大？ ? 教材第6页“练习一”第14题 35×25×13 = ? 提示：长方体的体积=长×宽×高。 ? 35×25×13 ? 1 1 =15×25×???? ? =225 ? （立方米） 答：这个房子占225立方米。 ? 3.一本故事书有180页，小军第一天看了它的25，第二天看的页数是第一天的14?。 （1）第二天看了全书的几分之几？ ? 答：第二天看了全书的110。 ? 25×14 = ? 25×14 ? 2 =110 ? 提示：求一个数的几分之几用乘法。 1 提示：是求单位“1”的几分之几是多少？找准单位“1”很关键。还要注意单位要统一。 答：第二天看了18页。 （2）第二天看了多少页？ 180×110 = ? 18（页） 3.一本故事书有180页，小军第一天看了它的25，第二天看的页数是第一天的14?。 ? =34×89 ... ...
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