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课件网) 1.3 圆的周长 北师大版 六年级上 问题导入 新式龟兔赛跑，龟在边长4m的正方形跑道跑步，兔在直径4m的圆上跑步，他俩的比赛公平吗？ 新知讲解 要想知道新式龟兔赛跑是否公平，必须得知道他们同时跑一圈的距离，也就是两个图形跑道的周长，正方形我们会求它的周长，圆形的周长要怎么计算呢？让我们一起来探究吧~ 新知讲解 车轮滚一圈的距离就是车轮的周长啦 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远 新知讲解 圆形虽然是由曲线组成的图形，但是和其他多边形的周长定义类似，围成圆一圈的封闭曲线的长叫圆的周长 合作探究 测量圆形的周长 0 1 2 3 4 在圆的起点处做好标记，将圆片在直尺上滚动一周，就可以测量出圆的周长了 合作探究 测量圆形的周长 用线绕圆片一周，量出线的长度，就可以得到圆的周长了 0 1 2 3 4 新知讲解 这些方法都是使用“化曲为直”方法，将不好测量的曲线变为直线测量出来，但是这个方法终究是不方便的，有没有什么更快捷的方法能够得出圆周长呢？ 合作探究 圆的周长和什么有关呢？ 圆的周长 圆的直径 周长/直径的值（保留两位小数） 1.请分成4人一组，探究圆的周长和直径有什么关系 2.将测量的结果填在如下表格中，根据数据，在组内讨论 新知讲解 圆周率 经过探究我们发现，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数约等于3.14，我们把它叫做圆周率，一般用希腊字母π（读音派）表示。 所以圆周长的计算公式就是圆周长=直径×圆周率，用字母表示就是C=πd或=2πr 新知讲解 利用公式直接求周长 例1 某钟面的时针长5厘米，分针长6厘米。上午7时到8时，分针针尖走过的距离是多少厘米？ 2×3.14×6=37.68（cm） 答：分针针尖走过的距离是37.68cm 8-7=1（h） 分针走了一小时刚好是绕了表面一圈 因为钟表的平面是一个圆形，所以钟表题是圆这单元的常考题，只要能理解钟表上的指针相当于圆的半径，根据公式和实际情况做题求解就可以了 新知讲解 利用周长公式求半径/直径 例2 一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆，该圆的直径是多少dm？ 答：该圆的直径是5dm 15.7÷3.14=5（dm） 除了直接用半径直径求周长外，也有这种使用周长逆推半径直径的题目，只要牢记公式即可，难度不大。 新知讲解 半圆的周长（2种情况，半圆和篱笆靠墙围成的半圆求篱笆） 例3 半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆，篱笆的长度是多少？ 答：篱笆长度是25.7m 3.14×10÷2+10 =31.4÷2+10 =15.7+10 =25.7（m） 新知讲解 半圆的周长（2种情况，半圆和篱笆靠墙围成的半圆求篱笆） 例3 变式 半圆形花圃，一面靠墙，在花圃周围围上篱笆，篱笆的长度是多少？ 答：篱笆长度是15.7m 3.14×10÷2 =31.4÷2 =15.7（m） 这道题虽然也是求半圆的周长，但是直径已经被墙代替，这个时候算周长就不能再加上直径了，遇到类似题目要看清题干的要求哦~ 新知讲解 例4 如图，已知大圆直径是4厘米，以大圆半径为直径做两个小圆，则阴影部分的周长是？ 答：阴影部分的周长是25.12m 3.14×4+3.14×（4÷2）×2 =12.56+3.14×2×2 =12.56+12.56 =25.12（cm） 这道题组合图形的周长实际上就是求外面大圆和里面两个小圆的周长总和，图形看起来很复杂的时候可以将图形分解为简单的图形一步步计算 组合图形的周长 课外拓展 祖冲之———南北朝时期的杰出数学家 一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。 429年--500年 问题导入 新式龟兔赛跑，龟在边长4m的正方 ... ...
