暑假作业10-认识分式 一、单选题 1.在，，，中，分式有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解析】 【分析】 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】 ，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ，中分母中含有字母，因此是分式． 故选B． 【点睛】 本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.且 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分式意义的条件即可求出答案． 【详解】 解：x-3≠0， ∴x≠3 故答案为x≠3 【点睛】 本题考查分式有意义的条件，解题的关键正确理解分母不为0是分式有意义的条件，本题属于基础题型． 3.化简的结果是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先将分子分解因式，再约分． 【详解】 ， 故选D． 【点睛】 本题考查了分式的约分．如果分子、分母中至少有一个是多项式，那么就应该先分解因式，然后找出它们的公因式，最后进行约分. 4.下列分式中，属于最简分式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】 A. ，该选项错误； B. ，该选项错误； C. ，该选项错误； D. ，分子、分母中没有公因式，是最简分式； 故选：D 【点睛】 本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意． 5.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质，和分式变号法则依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【详解】 A. ,故A错误； B. 最简分式，不能再约分，故B错误； C. 故C正确； D. ，故D错误 所以答案选C 【点睛】 本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键． 6.把分式中的分子、分母的、同时扩大到原来的倍,那么分式的值（ ） A.扩大到原分式值的倍 B.扩大到原分式值的倍 C.缩小到原分式值的 D.不改变 【答案】A 【解析】 【分析】 分式中的分子、分母的、同时扩大到原来的倍后变为、，代入原式利用分式的基本性质化简和原式比较即可. 【详解】 解：，与相比扩大了3倍. 故选：A 【点睛】 本题考查了分式的基本性质，灵活的利用分式的基本性质进行约分是解题的关键. 二、填空题 7.分式的值为0．则 x 的值为_____． 【答案】－5 【解析】 【分析】 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0，据此可以解答本题． 【详解】 解：由题意可得且x-5≠0， 解得x＝±5且x≠5， ∴x＝－5， 故答案是：－5． 【点睛】 本题考查了分式值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题． 8.① ②. 【答案】① ② 【解析】 【分析】 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变，可得答案. 【详解】 ①； ②. 故答案为①6a2；②. 9.某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为_____hm2． 【答案】 【解析】 【分析】 人均耕地面积=总面积除以人数即可得到. 【详解】 解：∵某村有n个人，耕地40hm2， ∴人均耕地面积为：hm2， 故答案为：． 【点睛】 此题考查列分式解决实际问题，正确理解题意是解题的关键，题中的数量关系式为：人均耕地面积=总面积除以人数. 10.若分式不论取何实数总有意义，则的取值范围为_____． 【答案】 【解析】 【分析】 若分式不论x取何实数总有意义，则其分母x2+4x+m能写成（a+b）2+k（k＞0）的形式，利 ... ...
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