暑假作业08-图形的平移与旋转 一、单选题 1.在以下现象中：①温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是（ ） A.① ，② B.①， ③ C.②， ③ D.② ，④ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平移的性质逐一进行分析即可得. 【详解】 ①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移； ②打气筒打气时，活塞的运动属于平移； ③钟摆的摆动是旋转，不属于平移； ④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移， 故选D． 【点睛】 本题考查了平移的性质，熟练掌握平移不改变物体的大小和形状是解题的关键. 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案． 【详解】 A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选D． 【点睛】 本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义． 3.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于（ ） A.100° B.80° C.50° D.40° 【答案】B 【解析】 解：由旋转的性质可知，AB=AD，∠ADE=∠B=40°．在△ABD中，∵AB=AD，∴∠ADB=∠B=40°，∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=80°．故选B． 点睛：本题考查了旋转的性质．关键是根据旋转时，对应边相等得出等腰三角形，对应角相等将角进行转化． 4.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论中不成立的是（ ） A.OC=OC' B.OA=OA' C.BC=B'C' D.∠ABC=∠A'C'B' 【答案】D 【解析】 根据中心对称的性质，对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确． 故选D． 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是( ) A.(1.5，1.5) B.(1，0) C.(1，－1) D.(1.5，－0.5) 【答案】C 【解析】 【分析】 根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB?与AA?的垂直平分线的交点即为所求． 【详解】 ∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，∴A、B的对应点分别是A?、B?． 又∵线段BB?的垂直平分线为x=1，线段AA?是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB?与AA?的垂直平分线的交点为（1，﹣1）． 故选C． 【点睛】 本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键． 6.下列说法正确的是（????） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行 【答案】B 【解析】 试题分析：根据平移、旋转的定义依次分析各项即可． A.平移、旋转均不改变图形的形状和大小，故本选项错误； B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置，本选项正确； C.图形可以向某个方向平移一定距离，而旋转的是角度，故本选项错误； D.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等，但不一定平行，故本选项错误； 故选B. 考点：本题考查的是图形的平移现象和旋转现象 点评：解答本题的关键是掌握一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小都不会改变，只是位置变化． 二、填空 ... ...
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