广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷 一、选择题 1．（2017九上·东莞开学考）已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 2．（2017九上·东莞开学考）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 3．（2017九上·东莞开学考）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（2017八下·庆云期末）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．（2017九上·东莞开学考）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　） A． B． C． D． 6．（2017九上·东莞开学考）若三角形的三边长分别等于 ， ，2，则此三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2017·郯城模拟）下列式子中正确的是（　　） A．（ ）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6 C． =﹣2 D．（﹣3）0=1 8．（2017九上·东莞开学考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2017九上·东莞开学考）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（　　） A．1 B．3﹣ C． ﹣1 D．4﹣2 10．（2017九上·东莞开学考）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（　　） A．2﹣6月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升 C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌 二、填空题 11．（2017九上·东莞开学考）已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　 　． 12．（2017九上·东莞开学考）如图，在周长为20cm的 ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为　 　cm． 13．（2017九上·东莞开学考）使y= +x有意义的x的取值范围是　 　． 14．在函数 中，自变量x的取值范围是　 　 . 15．（2017九上·东莞开学考）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为　 　． 16．（2017九上·东莞开学考）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　 　． 三、解答题 17．（2017九上·东莞开学考）计算： × + ÷ ． 18．（2017九上·东莞开学考）先化简，再求值： ÷（a﹣ ），其中a=2+ ，b=2﹣ ． 19．（2017九上·东莞开学考）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处； （1）求证：B′E=BF； （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明． 20．（2017九上·东莞开学考）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）证明四边形ADCF是菱形； （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积． 21．（2017九上·东莞开学考）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4． （1）求线段AD的长． （2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由． 22．（2017九上·东莞开学考）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行 ... ...