安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

六安市叶集区2020—2021学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、单项选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 1、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2、下列方程中，关于的一元二次方程有（ ）个。 ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 3、若元二次方程无实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A． B． C． D．2 5、如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，则（ ） A． B． C． D．不能确定 6、在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 7、若方程有增根，则它的增根是（ ） A．0 B．1 C． D． 8、在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（ ） A．14 B．12 C．9 D．8 9、在边长为4的等边中，点，分别是边，的中点，点于点，连接，则的长为（ ） A． B．2.5 C． D．3 10、在矩形中，，，是边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值是（ ） A． B． C． D．1 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 11、一元二次方程的解为_____。 12、使式子成立的取值范围是_____。 13、若样本，，，的平均数是10，方差是2，则样本，，，的平均数是_____，方差是_____。 14、如图，在菱形中，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有_____（填序号）。 三、解答题（共90分） 15、（8分）计算： 16、（8分）解方程： 17、（8分）对于任意实数，方程总有一个根1。 （1）求实数，： （2）当时，求方程的另一个根。 18、（8分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？ 19、（10分）已知一元二次方程两个根为，，求下列各式的值。 （1） （2） 20、（10分）己知关于的一元二次方程有实数根。 （1）求的取值范围； （2）设方程的两实根分别为与若，求的值。 21、（12分）如图，中，，，分别是，的中点，连接，在的延长线上，且。 （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若四边形是菱形，求的度数。 22、（12分）某校开展古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）直接写出的值，_____，并把频数分布直方图补充完整； （2）求扇形的圆心角度数； （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人。 23、（14分）如图①，已知正方形的边长为1，点为边上一点，，且，连接。 （1）求证的度数； （2）如图②，连接交于，求证：为的中点； （3）如图②，当点在正方形的边上运动时，式子的值是否改变？看不变，请求出其值：若改变，请简述理由。 按市叶集区2020—2021学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A 11．， 12．且 13．20，8 14．①②④ 15．2 16．， 17．（1）对任意实数， 方程总有一个根1 对任意实数，都有 对任意实数，都有 （上式整理可得） 解方程组得 （2）把，，代入原方程 得 解方程得， 方程的另一个根为 解二：对任意实数，方程总有一个根1． 可取和代入得 解方程组得 18．设每件商品售价为元，得，得，。又加价不能超过进价的20%，不合题意，舍去，，（件） 19．，是的两个根 ，，， （1 ... ...