丽水市2020学年第二学期普通高中期末教学质量监控 高二数学 试题卷 2021.7 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共40分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，则 A． B． C． D. 2．双曲线的焦点坐标是 A． B． C． D． 3．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示， 则该几何体的体积是(单位：) A． B． C． D． 4．已知实数，，，则 A． B． C． D． 5．已知直线，，和平面，，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的大致图象为 7．直线与圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．与的值有关 8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A .向左平移个单位 B．向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D．向右平移个单位 9．已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为， A．均与位置有关 B．与位置有关，与位置无关 C．与位置无关，与位置有关 D．均与位置无关 10．已知平面向量满足，，，且对于任意的， 恒有，若，则的取值范围为 A . B． C. D． 第Ⅱ卷 非选择题部分（共110分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分． 11．南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为，那么三角形的面积，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式， 实质是相同的.若在中，，，，则的面积为 ▲ ， 的内切圆半径为 ▲ . 12．设变量，满足约束条件，则函数的最大值为 ▲ ，最小值为 ▲ . 13. 已知函数，则 ▲ ；若，则 ▲ . 14. 已知等差数列的首项，公差，且,,成等比数列，则 ▲ .若数列的通项，则的前项和 ▲ . 15．为了测量河对岸两点间的距离，现在沿岸相距的两点处分别测得， 假设四点在同一平面内， 则间的距离为 ▲ . 16. 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交 于,两点，若，则椭圆的离心率为 ▲ . 17．已知正数满足，则的最大值为 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知函数. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求在上的值域. 19．（本题满分15分）在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，分别为的中点. （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值. 20．（本题满分15分）已知正项数列的前项的和为，且， ，数列的首项，且满足. （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求证：数列的前项和. 21．（本题满分15分）已知抛物线与椭圆有公共焦点，并交于两点.不与轴垂直的直线交抛物线于两点，且的中点在椭圆上，的垂直平分线交轴于点. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求点横坐标的取值范围. 22.（本题满分15分）已知函数，， 设. （Ⅰ）若，且当时，求的最大值； （Ⅱ）若存在实数，对任意的实数，使得方程恒有四个不同的实数解，求的最小值. 丽水市2020学年第二学期普通高中期末教学质 ... ...
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