一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设i为虚数单位，则复数（ ） A． B. C. D. 2．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是 ①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③ 而y＝2x是指数函数． A．① B．② C．①② D．③ 3．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ>4”表示的试验结果是 A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点 C．第一枚2点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点 4．已知，则 A. B. C. D. 5. 若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 A． B． C． D． 6．曲线与直线所围成图形的面积为 A． B． C． D． 7．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0 a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0 a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b＞0 a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0 a＞b”． 其中类比得到的结论正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 8．直线与曲线切于点，则 A．3 B．－3 C．5 D．－5 9. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 10. 要做一个圆锥形漏斗，母线长为，要使其体积最大，则其高应为 A. B. C. D. 11．当时,与的大小关系为 A．＞ B．＜ C．＝ D．大小关系不确定 12. 如图，在正三棱柱中，若，则所成角的大小为 A．60° B．90° C．105° D．750 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. _____； 14.设随机变量X的分布列为则的值为 ； 15. 观察下列式子 , … ,则可归纳出_____； ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 16．若函数在R上只有一个零点，则常数k的取值范围是 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分） （1）若复数是纯虚数，求的值； （2）若，求及。． 18．（本小题满分12分） 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。 （1）求所选3人中男生人数ξ的分布列； （2）求所选3人中至少有一名男生的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD、PB的中点. （1）求证：EF平面PAB； （2）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值. 20.（本小题满分12分） 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． (1）求的解析式； (2）求函数的单调递增区间及极值。 21. （本小题满分12分） 在数列中，已知 （1）求，并由此猜想数列的通项公式 （2）用适当的方法证明你的猜想. 22．（本小题满分12分） 已知函数 (1)若是该函数的一个极值点，求函数的单调区间 (2)若在上是单调减函数，求的取值范围 错误！未定义书签。 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www./wxt/list.aspx ClassID=3060 错误！未定义书签。 ... ...
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