试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号准确无误地填写、填涂在答题卡规定的位置上； 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。 第Ｉ卷 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合要求） 1．当时， 的值等于 A．1 B．– 1 C． D．– 2．设全集是实数集，，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 3．设甲：函数有四个单调区间，乙：函数的值域为R，那么甲是乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．以上均不对 4．若=，且，则等于 A． B． C． D． 5．如果数列，，，…， ，…是首项为，公比为的等比数列，（ ）,等于 A． B． C．2 D．4 6.给出下面四个命题： ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条 ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行 ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行 ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等 其中正确的命题有 A．1 B．2 C．3 D．4 7．定义两种运算：，，则函数为 A．非奇函数且非偶函数奇函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．奇函数 8．若 △ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 9．设为实数，若，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．在我校的一项竞赛活动中，高中三个年级分别有名、名、名学生获奖， 这名学生排成一排合影，要求同年级任意两名学生不能相邻，那么不同的排法种数是 A．72种 B．96种 C．120种 D．144种 11.已知函数，，若在区间内，函数与 ｘ轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，动点的轨迹为，已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，则的最大值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷的横线上． 13．设常数，展开式中的系数为，则= 。 14．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等且为1，在底面内的射影为的中心，则三棱柱体积等于 。 15．定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为 . 16.若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题 ①函数上的3级类增函数 ②函数上的1级类增函数 ③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2 ④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。 以上命题中为真命题的是 三、解答题：本大題共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（12分）在ABC中，, sinB=. （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 18.（12分）高三年级班参加高考体检，个班中，任选个班先参加视力检查． （I）求这个班中恰有个班班级序号是偶数的概率； (II)设为这个班中两班序号相邻的组数（例如：若选出的班为班，则有两组相邻的，班和班，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望． 19.（12分）如图已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，， ． （I）在直线上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论； (II)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。 20．（12分）已知圆及定点，点Q是圆A上 ... ...
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