【十年中考】2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数

2002年-2011年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题1：实数 锦元数学工作室 编辑 选择题 1.（上海市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【 】 　　（A）π； （B）； （C）； （D）． 【答案】A，D。 【考点】无理数。 【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项： A、π是无理数，故选项正确； B、是有理数，故选项错误； C、=3，是有理数，故选项错误； D、是无理数，故选项正确。 故选A，D。 2.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【 】 （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数 （C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应 【答案】A，D。 【考点】实数与数轴。 【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确； B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误； C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误； D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。 故选A，D。 3.（上海市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【 】 A、0　　　　　B、－3.5　　　　　C、　　　　　D、 【答案】C。 【考点】无理数 【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、=3，是有理数，故选项错误．故选C。 4.（上海市2010年4分）下列实数中，是无理数的为【 】 A. 3.14 B.  C.  D.  【答案】C。 【考点】无理数。 【分析】无理数即为无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数。故选C。 5.（上海市2011年4分）下列分数中，能化为有限小数的是【 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 【答案】B。 【考点】有理数。 【分析】∵＝0．2，故选B。 二、填空题 1. （上海市2002年2分）计算：＝ ▲ ． 【答案】4。 【考点】负整数指数幂。 【分析】根据负整数指数幂的定进行计算：原式=。 2.（上海市2002年2分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 ▲ 次． 【答案】3.84×1011。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定和的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。384 000 000 000一共12位，从而384 000 000 000=3.84×1011。 3.（上海市2003年2分）8的平方根是 ▲ . 【答案】±。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题： ∵（±）2=8，∴8的平方根是±。 4.（上海市2003年2分）在，，，中，是最简二次根式的是 ▲ 。 【答案】。 【考点】最简二次根式。 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有符合最简二次根式的条件。 5.（上海市2003年2分）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 ▲ 米/分钟。 【答案】3.75×103。 【 ... ...