海南省2020届高三数学第一次联考试卷

海南省2020届高三数学第一次联考试卷 一、单选题 1．（2020·海南模拟）已知集合 A，则集合 （　　） A． B． C． D． 2．（2020·海南模拟）命题“ ”的否定为（　　） A． B． C． D． 3．（2020·海南模拟）设集合 、 是全集 的两个子集，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·海南模拟）已知函数 的导函数 ，当 时， 取极大值1，则函数 的极小值为（　　） A． B．1 C． D．2 5．（2020·海南模拟）已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·海南模拟）已知 ； ，则下列说法中正确的是（　　） A． 真 真 B． 假 假 C． 真 假 D． 假 真 7．（2020·海南模拟）已知集合 ，定义集合 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．（2020·肥城模拟）函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2020·海南模拟）已知定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 （ 且 ），若 ，则函数 的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 10．（2020·海南模拟）如图是二次函数 的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 11．（2020·海南模拟）对于任意 ，函数 满足 ，且当 时，函数 .若 ，则 大小关系是（　　） A． B． C． D． 12．（2020·海南模拟）已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件可以是（　　） A． B． C． 或 D． 二、填空题 13．（2020·海南模拟）如图，直线 是曲线 在 处的切线，则 　 　. 14．（2020·海南模拟）已知集合 ，若 ，且 ，则实数 所有的可能取值构成的集合是　 　. 15．（2020·海南模拟）设函数 在区间 上的值域是 ，则 的取值范围是　 　. 16．（2020·海南模拟）已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围　 　. 三、解答题 17．（2020·海南模拟）已知集合 ，集合 . （1）求集合 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18．（2020·海南模拟）已知 ， ； ， . （1）若 为真命题，求实数 的取值范围； （2）若 与 的真假性相同，求实数 的取值范围. 19．（2020·海南模拟）已知函数 ，若函数 . （1）求函数 的定义域； （2）求函数 的最值. 20．（2020·海南模拟）已知 的图象在 处的切线方程为 . （1）求常数 的值； （2）若方程 在区间 上有两个不同的实根，求实数 的值. 21．（2020·海南模拟）已知函数 . （1）当 时，求函数 的值域. （2）设函数 ，若 ，且 的最小值为 ，求实数 的取值范围. 22．（2020·海南模拟）已知函数 ，其中 为自然对数的底数. （1）若函数 在区间 上是单调函数，试求 的取值范围； （2）若函数 在区间 上恰有3个零点，且 ，求 的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】集合 ， ，则 . 故选:A. 【分析】化简集合 , ，按交集定义，即可求解. 2．【答案】C 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】命题“ ”的否定为“ ”. 故选:C. 【分析】根据命题否定形式，即可求解. 3．【答案】C 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】如图所示， ， 同时 . 故选:C. 【分析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 4．【答案】A 【知识点】利用导数研究函数的极值 【解析】【解答】当 时， 或1， 又 在 处取极大值，在 处取极小值. 令 ， ，∴ ， ∴ ，则 . 故选:A. 【分析】根据已知设 ，由 ，求出解析时，再由 ，即可求出结论 5．【答案】B 【知识点】函数的值；其他不等式的解法 【解析】【解答】函数 ，由 得 或 解得 . 故选:B. 【分析】对 分类讨论，代入解析式求出 ，解不等式，即可求解. 6．【答案】D 【知识点】命题的真假判断与应用 【解析】【解答】命题 ：当 ，命题 ... ...