2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第28章 二次函数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年人教五四新版九年级上册数学《第28章 二次函数》单元测试卷 一．选择题 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1 2．如果在二次函数的表达式y＝ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 4．若二次函数y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≤1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k≥﹣1且k≠0 5．如图，已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图象经过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h的值可能为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 6．抛物线的顶点为（1，﹣4），与y轴交于点（0，﹣3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x﹣3 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝x2﹣2x+3 D．y＝2x2﹣3x﹣3 7．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3 8．二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3） 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正确结论的个数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4 10．已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　） A．9 B．8 C．1 D． 二．填空题 11．将y＝x2﹣2x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，则y＝　 　． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根为　 　． 13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是　 　． 14．已知是二次函数，则m＝　 　． 15．将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是　 　． 16．用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格： x … 1 2 3 4 … y＝ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 … 那么该二次函数在x＝0时，y＝　 　． 17．抛物线y＝（x+1）2﹣2的顶点坐标是　 　． 18．抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴的交点坐标是　 　． 19．若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，﹣1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为　 　． 20．已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为　 　． 三．解答题 21．抛物线y＝2x2+4mx+m﹣5的对称轴为直线x＝2，求m的值及抛物线的顶点坐标． 22．将抛物线y＝mx2+n向下平移6个单位长度，得到抛物线y＝﹣x2+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求△PAB的面积． 23．函数是关于x的二次函数，求m的值． 24．如图，抛物线y＝2x2+bx﹣2过点A（﹣1，m）和B（5，m）． （1）求b和m的值； （2）若抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积． 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）． （1）求点A和点B的坐标； （2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D． ①在a＞0的条件下，当﹣2≤m≤2时，n的取值范围是﹣4≤n≤5，求抛物线的表达式； ②若D点坐标（4，0），当PD＞AD时，求a的取值范围． 26．已知二次函数y＝x2+bx+3的图象经过点（3，0） ... ...