乘法公式 平方差公式 当有一组相同项，另一组是符号相反的项， 即c=a,d=-b时， (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2 平方差公式 平方差公式 用我们一丢丢的多项式乘多项式的知识有： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 平方差公式: (a+b)(a-b)= a2-b2 平方差公式 平方差公式 用我们一丢丢的多项式乘多项式的知识有： (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 平方差公式: (a+b)(a-b)= a2-b2 相同项为a 相反项为b 两个数的和与两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 动手练一练 (1)(a+2)(a-2） (2)(8a+b)(8a-b） (3)(-6a+b)(6a+b） 平方差公式 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式。 那么根据图中的(1)和(2)能得到的数学公式为 。 答案 (a+b)(a-b)= a2-b2 例1 若m2-n2=6,且m-n=2,则m+n= . 答案 3 例2 计算 ⑴(2x+3) (2x-3) ⑵(x+3y) (3y-x) ⑶( -b)( + b) ⑷(-a+3b) (-a-3b) ⑸9.9 × 10.1 答案 例3 完全平方公式 完全平方公式 用我们一丢丢的多项式乘多项式的知识有: (a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd 完全平方公式 =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 当其中有两组项相同,即c=a,d=b时， (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 (a-b) (a-b)=a2-ab-ab+b2 两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍. 完全平方公式 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 口诀:首平方，尾平方，积的两倍在中央 (首±尾)=首± 2x首x尾+尾 从图形的面积来看完全平方公式:S矩形=（a+b)2 完全平方公式 完全平方公式 动手练一练 (1)(a+2)2 (2)(x-4)2 (3)(8a+b)2 (4)(-6a+b)2 (1).下列各式中，与（a-1）2相等的是（） A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2+1 例4 答案 B (2).若m+n=2，且mn=1,则m2+n2= . 例4 答案 2 计算: (1) (3a+b)2 (2)(x-2y)2 (3) (-3+2a)2 (4) (-2x-3y)2 例6
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