三年级奥数讲义 ?平均数问题

三年级奥数讲义 平均数问题 一、 1．某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分 【答案】解：甲、乙、丙、丁的成绩和：184+188=372（分） 甲、丁的成绩和：372-187=185（分） 甲的成绩：（185+1）÷2=93（分） 乙的成绩：184-93=91（分） 丙的成绩：187-91=96（分） 丁的成绩：188-96=92（分） 答：甲得93分，乙得91分，丙得96分，丁得92分。 【知识点】和差问题 【解析】【分析】根据“甲乙的成绩和是184分，丙丁的成绩和是188分”，可求出甲、乙、丙、丁四人的成绩和，再根据“乙、丙的成绩和是187分”，可求得甲、丁的成绩和，进而利用和差公式：大数=（和+差）÷2，求得甲的成绩，进而求得乙、丙、和丁的成绩。 2．求1962、1973、1981、1994、2005的平均数。 【答案】解：（1962+1973+1981+1994+2005）÷5 =（3935+1981+1994+2005）÷5 =9915÷5 =1983 答：它们的平均数是1983。 【知识点】平均数问题 【解析】【分析】根据题意，平均数=五个数的和÷个数，代入数值计算即可。 3．缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多660，下半年平均月生产12000，求这个厂一年的平均月产量。 【答案】解：上半年总产量：750×3+750×3×2+660 =2250+2250×2+660 =2250+4500+660 =6750+660 =7410（台） 下半年总产量：12000×6=72000（台） 平均月产量：（7410+72000）÷12 =79410÷12 =6617.5（台） 答：这个厂一年的平均月产量是6617.5台。 【知识点】平均数问题 【解析】【分析】根据题意，一年分四个季度，一个季度有3个月，第一季度的生产总量=平均每月生产缝纫机的台数×每个季度的月份，代入数值计算求出第一季度的生产总量，第二季度的生产总量=第一季度的生产总量×倍数+多的部分，下半年生产的台数=下半年平均月生产的台数×6，分别代入数值计算求出第二季度的生产总量和下半年生产的台数，平均月产量=全年生产的总台数÷12，代入数值计算即可。 4．甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元 【答案】解：设用甲种糖5千克和x千克乙种糖混合。 （8.8×5+7.2x）÷（x+5）=8.2 44+7.2x=8.2×（x+5） 44+7.2x=8.2x+8.2×5 44+7.2x=8.2x+41 8.2x-7.2x=44-41 x=3 答：用甲种糖5千克和3千克乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元。 【知识点】平均数问题；列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】根据题意，甲种糖单价×甲种糖数量＋乙种糖单价×乙种糖数量＝混合糖单价×混合糖数量，列方程求解即可。 5．7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。 【答案】解：中间的偶数：1988÷7=284 284+2=286 286+2=288 288+2=290 284-2=282 282-2=280 280-2=278 答：这7个连续偶数分别是278、280、282、284、286、288、290。 【知识点】奇数和偶数 【解析】【分析】根据题意，中间的偶数=连续偶数的和÷偶数的个数，代入数值计算求出中间的偶数，每相邻两个偶数相差2，据此解答即可。 6．6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁 【答案】解：6人年龄和：126÷2=63（岁） 63÷6=10.5（岁） 说明第三个孩子是10岁 10+1=11（岁） 11+1=12（岁） 12+1=13（岁） 10-1=9（岁） 9-1=8（岁） 所以6人年龄分别为：8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁； 答：6个学生的年龄分别是8岁、9岁、10岁、11岁、12岁、13岁。 【知识点】年龄问题；自然数的认识 【解析】【分析】根据题意，用126除以2求出6个学生的年龄和，再除以6求出6个学生的平均年龄，据第三个孩子的年龄，再由6个学生的年龄 ... ...