三年级奥数讲义：和倍问题

三年级奥数讲义：和倍问题 一、 1．小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2．果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 3．一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。 4．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？ 5．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？ 6．有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？ 答案解析部分 1．【答案】解： 120÷（2+1）=40（本） 40×2=80（本） 答：小明有40本，小强有80本。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】小明有的本数=小明和小强一共有的本数÷小强和小明的图书本数一共有的倍数，所以小强有的本数×小强的图书本数是小明的倍数，据此代入数据作答即可。 2．【答案】解： （340-20）÷（3+1）=80（棵） 80×3+20=260（棵） 答：杏树种了80棵，桃树种了260棵。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】桃树的棵数是杏树的3倍时，桃树和杏树一共有的棵数=果园里一共种桃树和杏树的棵数-20，所以杏树的棵数=桃树的棵数是杏树的3倍时它们一共有的棵数÷桃树的棵数和杏树的棵数一共的倍数，桃树的棵数=杏树的棵数×桃树的棵数是杏树的倍数+20。 3．【答案】解：（30÷2）+（2+1）=5（厘米） 5×2=10（厘米） 10×5=50（平方厘米） 答：长方形的面积是50平方厘米。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】长方形的宽=长方形的长宽之和×长方形的长和宽一共有的倍数，那么长方形的长=长方形的宽×长是宽的倍数，所以长方形的面积=长×宽。 4．【答案】解：甲、乙两水池共有水：2600＋1200=3800（立方米） 甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米） 甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米） 经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】两池一共有水的体积=原来甲水池有水的体积+原来乙水池有水的体积，当乙水池中的水是甲水池的4倍时，将甲水池的水看成1份，乙水池的水就是5份，那么甲水池剩下的水=两池一共有水的体积÷（1+4），所以甲流进乙水池的水=原来甲水池有水的体积-甲水池剩下的水，经过的时间=甲水池流进乙水池的水÷甲流进乙水池的速度。 5．【答案】解：甲、乙两桶油总重量：470+190=660（千克）： 当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：660÷（2+1）=220（千克）： 由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】两桶一共有油的质量=原来甲桶有油的质量+原来乙桶有油的质量，当甲桶油是乙桶油的2倍时，将乙桶油的质量看成1份，甲桶油的质量就是2份，那么甲桶剩下的油的质量=两桶一共有油的质量÷（1+2），所以甲桶倒进乙水池的油的质量=原来甲桶有油的质量-甲桶剩下的油的质量。 6．【答案】解：95-7+8=96（米） 96÷（1+1+1）=32（米） 32+7=39（米） 32-8=24（米） 答：第一条绳长39米，第二条绳长32米；第三条绳长24米。 【知识点】和倍问题 【解析】【分析】由题意可得，第一条和第三条绳子作比较，所以以第二条绳子为标准，假设三条绳子一样长，那么此时绳子的总长度=三根绳子到长度之和-第一条比第二条长的长度+第二条比第三条长的长度，所以第二条绳子的长度=三条绳子一样长时的总长度÷3，第一条绳子的长度=第二条绳子的长度+第一条比第二条长的长度，第三条绳子的长度=第二条绳子的长度-第二条比第三条长的长度。 1 / 1三年级奥数讲义：和倍问题 一、 1．小明和小强 ... ...