浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛七年级下学期数学试卷

浙江省宁波市余姚市2020-2021学年阳明杯竞赛七年级下学期数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分。） 1．（2021七下·余姚竞赛）下列是二元一次方程的是（　　） A． B． C．x=y2+1 D．x+y=1 2．（2021七下·余姚竞赛）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021七下·余姚竞赛）下列调查中，需要采用全面调查方式的是（　　） A．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 B．为防控新冠肺炎，对高风险地区人员进行核酸检测 C．对全国中学生课外阅读情况的调查 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 4．（2021七下·余姚竞赛）如图，能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠ABC+∠BAE=180 B．∠C=∠BAC C．∠C+∠BAD=180 D．∠C=∠BAD 5．（2021七下·余姚竞赛）下列分解因式正确的是（　　） A．a2－4=（a－2）2 B． C． D． 6．（2021七下·余姚竞赛）如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 7．（2021七下·余姚竞赛）对于分式 ，当 时，下列结论正确的是（　　） A．分式无意义 B．分式值为0 C．当 时，分式的值为0 D．当 时，分式的值为0 8．（2021七下·余姚竞赛）已知 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式① ， ② ， ③ 1 ， ④ ，其中满足条件的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．（2021七下·余姚竞赛）石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，厚度仅0.000 0034m，用科学记数法表示0.000 0034=　 　． 10．（2021七下·余姚竞赛）已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2b﹣ab2的值为　 　． 11．（2021七下·余姚竞赛）若多项式x2+m x+n可以因式分解为 ，则 的值为　 　． 12．（2021七下·余姚竞赛）七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是　 　． 13．（2021七下·余姚竞赛）将一把直尺和一块直角三角板如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是　 　度． 14．（2021七下·余姚竞赛）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 的值为　 　． 三、解答题（共58分） 15．（2021七下·余姚竞赛）计算下列各题 （1） （2） （3） 16．（2021七下·余姚竞赛） 解方程（组） （1） （2） 17．（2021七下·余姚竞赛）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 又∠1=∠CGD（ ） ∴∠2=∠CGD ∴CE∥BF（ ） ∴∠_▲_=∠BFD（ ） 又∵∠B=∠C（已知） ∴__▲__ ∴AB∥CD（ ） 18．（2021七下·余姚竞赛）如图，正方形网格中有一个△ABC（其中A,B,C均在格点上），按要求进行下列作图（只借助于网格，需标上字母写出结论） （ 1 ）过点A画出BC的平行线； （ 2 ）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF； 19．（2021七下·余姚竞赛）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动．随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，制作了如下的统计图（扇形统计图中，等级“C”所对应的扇形的圆心角为90度, 部分信息不完整）： 根据上述统计图，完成以下问题： （1）这次共抽取了　 　名学生；在扇形统计图中，等级“D”所对应的扇形的圆心角是　 　度． （2）请把条形统计图补充完整． （3）已知该校共有1800名学生参加测试，请你估算该校获得等级“A”的学生人数． 20．（2021七下·余姚竞赛）材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则 ... ...