初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程 同步练习

初中数学湘教版九年级上册2.1一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．（2020八下·平桂期中）下列各式是一元二次方程一般形式的是（　　）. A． B． C． D． 2．（2021·潜江模拟）下列是一元二次方程的是（　　） A．﹣5x+2＝1 B．2x2﹣y+1＝0 C．x2+2x＝0 D．x2﹣ ＝0 3．（2021·禹州模拟）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2y＝3x+2 B．3x2﹣1＝2x C．2x2﹣1＝ D．5＝x+3 4．（2021九下·吴中开学考）把一元二次方程 化成一般形式，则a，b，c的值分别是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·武汉模拟）将方程 化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（　　） A．-2，6 B．-2，-6 C．2，6 D．2，-6 6．（2020七下·上海期末）下列方程中，一元二次方程有（　　） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020八下·密山期末）在4（x﹣1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2﹣10=0，2x2+8x=0， =x2+3中，是一元二次方程的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2020九上·常州月考）下列方程中，常数项为零的是（　　） A．x2+x=1 B．2x2-x-12=12 C．2(x2-1)=3(x-1) D．2(x2+1)=x+2 9．（2020九上·南京期中）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（　　） A．1 B．±1 C．﹣1 D．±2 10．（2021·长安模拟）亮亮在解一元二次方程： □ 时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（　　） A．1 B．0 C．7 D．9 二、填空题 11．（2021·永州模拟）把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是　 　 12．（2021九上·龙岩期末）若（a﹣1）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为　 　. 13．（2021九上·防城港期末）将一元二次方程2x2＝x﹣1化成一般形式是　 　. 14．（2020九上·云县期末）已知（m﹣2）x|m|+bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 15．（2020九上·滨海期中）把方程 化为一元二次方程的一般形式，其结果是　 　． 16．（2020九上·惠山月考）当m=　 　时，关于x的方程 是一元二次方程. 三、解答题 17．已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项. 18．（2020九上·灵璧期中）若方程(m-2) +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值. 19．求证：关于x的方程 ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程. 20．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： ①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） ②它的二次项系数为5 ③常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？ 21．（2019八下·宣州期中）已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0 （1）若此方程为一元一次方程，求k的值． （2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A选项，是一元二次方程的一般形式，故A正确； B选项，常数项在等式右端，不符合一般形式定义，故B错误； C选项，只有二次项在等式左端，不符合一般形式定义，故C错误； D选项，含有括号，没有化简，不符合一般形式定义，故D错误； 故答案为：A. 【分析】一元二次方程的一般形式是方程的右边为0，由此排除B，C；方程左边要化简，可以排除D，即可得到答案. 2．【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】A、含有一个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； C、是一元二次方程，故 ... ...