初数八下 知识点精讲 用待定系数法求一次函数的解析式（10张PPT）

用待定系数法求一 次函数的解析式 学习目标 1. 理解待定系数法的意义； 2. 会用待定系数法求一次函数的解析式。（重点难点） 知识梳理 因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）。 选取 解出 一次函数的图象直线l 考点一 用待定系数求一次函数的解析式 知识梳理 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点。 怎样确定这个一次函数的解析式呢？ 知识梳理 ∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组： k·0 + b = -1， k + b = 1， ｛ 解这个方程组，得 k=2， b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1 知识梳理 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法。 求一次函数解析式的步骤： （2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解 析式，组成二元一次方程组。 （1）设：设一次函数的一般形式 。 （3）解：解二元一次方程组得k,b。 （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式。 　　 典例剖析 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9）， 求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： 3k+b=5， -4k+b=-9， 解方程组得 k=2， b=-1 ∴这个一次函数的解析式为 待定系数法求一次函数解析式就是代入两组函数中的x，y的对应值，把关于x,y的方程组转化为关于k,b的方程组，求得一次函数的系数值从而确定解析式的方法。 典例剖析 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式。 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1 解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2 分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）。由题意可列出关于k，b的方程。注意：由于图象与x轴的交点位置不明确，此题有两种情况。 备考技法 用待定系数法求一次函数解析式的步骤： 1．设方程：根据题意设出一次函数解析式。　　 2．列方程：把图像上两点分别代入函数解析式，得到一个二元一次方程组。　 3．解方程：解出二元一次方程组。　 4．代入原方程，得到所求解析式。 3. 解方程，求出k，b 1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2. 根据已知条件列出关于k，b的方程(组)； 4. 把求出的k，b代回解析式即可 思维导图 用待定系数法求一次函数的解析式 ... ...