初数九下 知识点精讲 平行线分线段成比例（共9张PPT）

平行线分线段成比例 考点聚焦 1.理解平行线分线段成比例的基本事实及其推论； 2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和 计算。 平行线分线段成比例的基本事实： 知识梳理 考点一 平行线分线段成比例 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 符号语言： A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c 若a∥b∥ c 则 l1 ? l2 ? a 平分线分线段成比例定理的推论： 知识梳理 考点二 平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 A1(B1) A2 A3 B2 B3 A2(B2) A1 A3 B1 B3 知识梳理 考点三 相似三角形的引理 判定三角形相似的定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。 典例剖析 如图，在 □ABCD 中，EF∥AB， DE : EA = 2 : 3， EF = 4，求 CD 的长。 解：∵ EF∥AB，DE : EA = 2 : 3 ∴ △DEF ∽ △DAB ∴ 即 解得 AB = 10 又 ∵ 四边形 ABCD 为□ ∴ CD = AB = 10 D A C B E F 备考技法 1、三角形相似的两种常见类型： （1）“A”型； （2）“X”型。 2、三角形的相似具有传递性。 A B C D E D E A B C 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例。 相似三角形 判定的引理 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 基本事实 平行线分 线段成比例 思维导图 元申小课 必有收获