2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第10章 分式》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第10章 分式》单元测试卷 一．选择题 1．下列代数式属于分式的是（　　） A． B． C．3x D． 2．在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（　　） A．xy B． C．（x+y） D． 3．下列各式中，是分式的是（　　） A．﹣3x B．﹣ C． D． x2y 4．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（　　） A．x＝5 B．x≠5 C．x＜5 D．x＞5 5．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分式的值为0，则y的值是（　　） A．5 B． C．﹣5 D．0 7．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（　　） A．m+n B． C． D． 8．下列变形一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　） A．8 B．12 C．16 D．10 10．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．下列各式：（1﹣x），，， +x，，其中是分式的有　 　个． 12．分式有意义的条件是 　 　． 13．若分式的值为0，则x＝　 　． 14．化简的结果是　 　． 15．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有 　 　，是整式的有 　 　．（只填序号） 16．给定一列分式：，﹣，，﹣，…，（其中x≠0），根据你发现的规律，试写出第9个分式　 　． 17．若＝＝，则分式＝　 　． 18．分式变形＝中的整式A＝　 　，变形的依据是　 　． 19．请写出一个m的整数值，使得分式的值为整数，那么m的值可以是　 　（写出一个即可）． 20．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要　 　天． （假定每个人的工作效率相同） 三．解答题 21．当m为何值时，分式的值为0？ 22．是否存在x的值，使得当a＝4时，分式的值为0？ 23．当x取什么值时，下列各式的值等于零？ （1）；（2）；（3）． 24．阅读材料：已知，求的值 解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7； 所以，． 请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值． 25．【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次 菜价3元/千克 质量 金额 甲 1千克 3元 乙 1千克 3元 第二次： 菜价2元/千克 质量 金额 甲 1千克 　 　元 乙 　 　千克 3元 （1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量） 【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由． 【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．解：A.属于整式，不合题意； B.属于分式，符合题意； C.3x属于整式，不合题意； D.属于整式，不合题意； 故选：B． 2．解：A．属于整式中单项式，不合题意； B．属于整式中的单项式，不合题意； C．属于整式中的多项式，不合题意； D．属于分式，符合题意； 故选：D． 3．解：A．﹣3x属于整式，不合题意； B.属于整式，不合题意； C.属于分式，符合题意； D.属于整式，不合题意； 故选：C． 4．解：要使代数式有意义， 即x﹣5≠0，x≠5． 故选：B． 5．解：A.＝1，故本选项错误； B.＝x4，故本选项错误； C.＝，故本选项错误； D.，故本选项正确； 故选：D． 6．解：依题意得：|y ... ...