浙江省宁波市2021年4月1日强基数学联考测试卷（PDF版，附答案）

绝密★考试结束前 2021 年 4 月 1 日强 基数学 联考测 试卷 本试 题卷 分选 择题 和非 选择 题两 部分，共6页， 满分120分，考试 用时120分钟 。 选择 题部分 一、选 择题：本 大题 共10小 题，每 小题3分，共30分。在 每小 题给 出的 四个 选 项中，只 有 一项 是符 合题 目要 求的 。 a b? 3 a b?3 1.已知 ? ，则 的值 为 a b? 2 a b?3 A.4 B.?4 C.3 D.?3 2.下列 条件 中的 两个 等腰 三角 形不 一定 相似 的是 A.都含 有 ? ? 60 的角 B.都含 有 ? 45 的角 C.都含 有 ? 90 的角 D.都含 有120 的角 3.一个 圆锥 的侧 面积 是底 面积 的2倍， 则圆 锥侧 展开 图的 扇形 的圆 心角 是 A. ? ? ? ? 120 B.180 C.240 D.300 4.如图 所示 ，正 方体 的展 开图 为 5.如图 ，在 平面 直角 坐标 系中 ，过 格点A，B，C做一 圆弧 ，点B与下 列格 点连 线中 ， 能够 与圆 弧相 切的 是 A.点( 0, 3) B.点( 2, 3) C.点(5, 1) D.点( 6, 1) 6.随 着 时 代 的 进 步 ， 人 们 对PM2.5的 关 注 日 益 密 切 ， 某 市 一 天 中PM2.5的 值 3 y ug m1( / )随 时 间t h( )的 变化 如图 所示 ，设y2表 示0时 到t时PM2.5的 值的 极差 （即0时 到t时PM2.5 1 最大 值与 最小 值的 差），则 y2与t的函 数关 系大 致是 7.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点P在 第 一 象 限 ，?P与x轴 ， y轴 都 相 切 ， 且P相 切 经 过 矩 形A OB C 的 顶 点C， 与B C相 交 于D.若?P的 半 径 为5， 点A的 坐 标 是( 0, 8).则 点D的坐 标是 A.(9, 2) B.(9, 3) C.(10, 2) D.(10, 3) 8.如图，矩形A B C D中，AB ?4，A D ?6，点E在B C边上，且B E B C: 2 : 1? ，动点 P 从点C出发，沿C D运动 到点D停止，过点E作EF PE? 交矩 形A B C D的边于F ， 若线 段E F 的中点 为M ，则 点P从C运动 到D的过程 中， 点M 运动 的路 线长 为 A.4 B.3 .5 C.3 D.2 2 9.如 图 ， 在 ? Rt ABC? 中 ，? ?AC B 90 ， 以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形 ， 连 结C G 交A B于 AM 点M ，连 结C E、C H .若C H C E?2 ，则 的值 为 BM 2 3 5 10 A. B. C. D. 3 4 3 4 10. 已知 函数 2 y ax bx a? ? ? ?3 1.当? ? ?3 3x 时， y?0恒成 立， 则2a b? 的最 大值 为 1 2 A. B.0 C. D.1 3 3 非选 择题部 分 2 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分。 11. 如图，抛物线 2 y =ax ?4ax +c(a <0) 向下平移c 个单位后，交x 轴于O 、 A 两点， 则 OA的长 为 . 12. 如图 ，15个形 状大 小完 全相 同的 菱形 组成 网格 ，菱形 的顶 点称 为格 点 .已知 菱形 的一 个 角 为 ? 60 ，A、B、C都 在格 点上 ，点D在 过A、B、C三 点的 圆弧 上，若E也 在格 点上 ，且? ? ?A E D A C D，则co s? ?A E C . 13. 如 图，正 方形A B C D的 边长 为2，O为 对角 线的 交点 ，点E、F 分 别为B C、AD的 中 点，以C为 圆心，2为 半径 作圆 弧BD?，再 分别 以E、F 为 圆心 ，1为 半径 作圆 弧BO?、 OD? ，则 图中 阴影 部分 的面 积为 . 14. 正方 形A B C D的边 长为4，点P是边B C上的 动点 ，DE PA? 于点E，点B关于 点E 对称 点为 点F ，当?DC F 最大 时，C F ? . 15. 已 知二 次函 数 2 2 y ax ax a? ? ? ?2 3 3（其 中x是 自变 量），当x?2时，y随x的 增大 而增 大， 且? ? ?2 1x 时， y的最 大值 为9，则a的值 为 . 16. 如图 ，四边 形A B C D内接 于?O，A B A C? ，A C B D? 于点E.连结OC交B D于 BM 点M ，若 ? x，则t an?BAC的值 为 .（用 含有x的代 数式 表示 ） DM 三、 解答 题： 本大 题共 6 小题 ，共 66 分。 解答 应写 出文 字说 明、 证明 过程 或演 算步 骤。 3 17. 宁 波 市 某 中 学 进 行 九 年 级 理 化 实 验 考 查 ， 有A和B两 个 考 查 实 验 ， 规 定 每 位 学 生 只 参 加 一个 实验 ... ...