23.6.2 图形的变换与坐标 知识点 1 平移变换与坐标变化 1.[2020·泸州] 在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位,得到的对应点A'的坐标为 ( ) A.(2,7) B.(-6,3) C.(2,3) D.(-2,-1) 2.[2019·滨州] 在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位,得到点B,则点B的坐标是 ( ) A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0) 3.[2019·海南] 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为 ( ) A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) 4.[2020·台州] 如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)的对应点的坐标为 ( ) A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1) 知识点 2 对称变换与坐标变化 5.[教材练习第1题变式] 如图,如果作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A'B'C',那么所得各点坐标分别是A' ,B' ,C' .? 6.如图,在平面直角坐标系中,直线m经过点(1,0),且垂直于x轴,则点P(-1,2)关于直线m的对称点的坐标为 .? 7.在平面直角坐标系中,将△ABC的三个顶点, (1)横坐标都乘以-1,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形关于 对称;? (2)纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则所得三角形与原三角形关于 对称;? (3)横、纵坐标都乘以-1,则所得三角形与原三角形关于 对称.? 知识点 3 位似变换与坐标变化 8.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2).以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为 ( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 9.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A'的坐标是 .? 10.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4). (1)在原点O的同侧画四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD是以原点O为位似中心,相似比为1∶2的位似图形; (2)直接写出四个顶点的对应点的坐标:A' ,B' ,C' ,D' .? 11.点(-1,2)向右平移a(a>0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离,则a的值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),将△OAB连续向右做无滑动的翻滚,翻滚三次后得到的三角形可看作由原三角形向右平移 ( ) A.9个单位 B.12个单位 C.15个单位 D.7个单位 13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF关于直线m:x=1对称,点M,N是这两个三角形中的一组对应点,如果点M的横坐标是a,那么点N的横坐标是 .? 14.若点A(-1,-1)是平面直角坐标系内的点,将点A向右平移2个单位,再向上平移2个单位,再向左平移2个单位,再向下平移2个单位……如此平移下去,则经过第2021次平移后的坐标为 .? 15.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心,画△A1B1C1,使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是 .? 16.已知:如图,△ABC在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1; (2)以点B为位似中心,在点B的同侧画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且相似比为2∶1; (3)△A3B3C3与△A1B1C1是位似图形,位似中心为原点,相似比为3∶2,若M1(a,b)为线段A1C1上任意一点,写出点M1的对应点M2的坐标. 17.如图,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为O(0,0),A(2a,0),B(0,-a),线段EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a).直线l∥y轴交x轴于点P(a,0),且线段EF与CD关于y轴对称,线段CD与MN关于直线l对称. (1)求点M,N的坐标(用含m ... ...
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