初数八下 知识点精讲 平行四边形的判别（共10张PPT）

平行四边形的判定 考点聚焦 1. 重点：经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2. 难点：掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。 判定一：定义法 知识梳理 考点一 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 判定二： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 B D A C 几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定三： 知识梳理 考点一 平行四边形的判定 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 几何语言描述： ∴四边形ABCD是平行四边形 B O D A C 判定四： 几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵AO=CO,DO=BO 在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 B D A C 知识梳理 考点一 平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 判定五： 几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 B D A C 典例剖析 如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形。 证明：由题意得∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA ∠D=∠AD′E ∵DE∥AD′ ∴∠DEA=∠EAD′ ∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA ∴∠DAD′=∠DED′ ∴四边形DAD′E是平行四边形 ∴DE=AD′ 典例剖析 此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题。 方法点拨 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DC，AB=DC ∴CE∥D′B，CE=D′B ∴四边形BCED′是平行四边形 备考技法 1、平行四边形的判定： （1）定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形 性质 判定方法 思维导图 判定与性质是相互的。 元申小课 必有收获