解二元一次方程 ———因式分解法 考点聚焦 1.考点：正确用因式分解法解方程，二次项系数不为1的二次三项式分解因式要用十字相乘法； 2.形式：选择题、填空题以及计算题； 3.难度：中考难度不大。 因式分解法： 知识梳理 考点一 一元二次方程———因式分解法 观察方程x?+x=0，右边为0，左边可以因式分解。 可得x(x+1)=0 上述解法中，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。 所以x=0或x+1=0， 所以x1=0或x2=-1。 若a·b=0,那么a=0或者b=0。 知识梳理 考点一 一元二次方程———因式分解法 注意: 1.用因式分解法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零； 2.关键是熟练掌握因式分解的知识； 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”。 即：若a .b=0,那么a=0或b=0。 典例剖析 利用因式分解法解一元二次方程需要将原方程先写成一般形式，再因式分解，若a .b=0,那么a=0或b=0即可得到方程的根。 方法点拨 用因式分解法解方程x(x-2)+x－2=0。 解：因式分解，得 (x－2)(x＋1)=0 于是得 x－2＝0或x＋1=0 x1=2，x2=－1. 备考技法 1、因式分解法解一元二次方程形式特征：等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算）。 2、利用零的特性，将求一元二次方程的解，通过因式分解，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想。 一元二次方程 ———因式分解法 数学方法： 因式分解法。 基本思路： 降次、转化。 思维导图 变形依据： 若a .b=0,那么a=0或者b=0。
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