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课件网) 学习目标 1 将有理数加减混合运算分两步 化成省略加号的代数和的形式 2 熟练进行有理数加减混合运算 一、导语设计、引入课题 复习提问: (1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的 (2)有理数的减法法则,告诉了我们什么？ 你记牢了吗？说说看 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 1.算式2－3－8＋7是哪几个有理数的代数和 2.把（+4）+（－6）－（+11）－（－3）－（+8）写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 解：（+4）+（－6）－（+11）－（－3）－（+8） ＝（+4）+（－6）+（－11）+（+3）+（－8） ＝4－6－11+3－8 读作：4减6减11加3减8或4、负6、负11、3、负8的和. 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便.有理数的加减混合运算统一成加法后，应注意运算的合理性。 二 自学导航 :预习课本第39页 三 合作探究 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.6-5.8 解： -24+3.2-13+2.6-5.8 =（ -24-13）+（ 3.2+2.6）-5.8 = -37+(5.8-5.8)= -37 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加，互为相反数的先加。 解： 解题小技巧：同分母数分数结合先加。 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 （3）（-0.5）-（- 0.25 ）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-0.25）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：能凑成整数的小数先相加. 有理数加减混合运算步骤： 第一步：把减法转化为加法； 第二步：省略括号与括号前面的加号，写成省略加号的和的形式； 第三步：利用加法法则和加法运算律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要注意： 在交换加数位置时，必须连同加数前面的正负号一起交换,若第一项是省略正号的正数,交换位置后必须补上“＋”号. 由以上的解题，你能否总结一下：有理数的加减运算一般的步骤是什么？ 比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 四、课堂达标、分层练习，形成能力 2.计算： （1）(-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2) （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32 比一比，算一算 （1）(-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2) 解： (-6.5)+7.4-(-3.6)-5.3+(-3.2) =(-6.5)+7.4+(+3.6)-5.3+(-3.2) =-6.5+7.4+3.6-5.3-3.2 =-6.5+11-8.5 =-15+11 =-4 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） 解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4 （3）14-28-32-16+18+32 解： 原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 = - 12 以上各题你做对了吗？ 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗 ... ...
