圆 小结与思考 学习目标 1．理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系. 2．探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系. 3．渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理. 学习重点：与圆有关的知识的梳理. 学习难点：会用圆的有关知识解决问题. 教学过程： 复习回顾 直线与圆有哪几种位置关系？ 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么如何通过d与r的大小关系来说明直线l与⊙O的位置关系？ 你学过哪几种证明一条直线是圆切线的方法？ 圆的切线具有什么性质？ 什么叫三角形的内切圆？什么叫三角形的内心？如何确定三角形的内心和内切圆的半径？ 三角形的内心有何性质？ 什么叫圆的切线长？圆的切线长有何性质？ 什么叫正多边形？什么叫正多边形的中心？什么叫正多边形的半径？ 所有的正多边形都是轴对称图形吗？所有的正多边形都是中心对称图形吗？ 10.扇形的弧长公式、面积公式、圆锥的侧面积公式分别是什么？ 11.如图（1）△ABC的面积S与 a、b、c、r的关系为： 12.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，内切圆的半径为r.则r与a、b、c的关系为： 13.边长为a的等边三角形的面积S= 二、自主练习： 1.已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系： 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝4cm, BC=3cm,以点C为圆心,2.5cm为半径的圆，与边AB 所在直线的位置关系为 3.如图，点O是△ABC内一点，∠A=74°. （1）若点O为外心时，则∠BOC= （2）若点O为内心时，则∠BOC= 4.已知一个正多边形一个外角为30°，则它是正 形，它共有 条对称轴 5.一个正多边形的内角和是外角和的一半，则它有 对称轴. 6.一个扇形所在圆的半径为3，圆心角为45°，则弧长为 ，面积为 . 7.一个扇形的面积为6π，所在圆的半径为4，则弧长为 . 8.一个圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则它的侧面积为 . 9.用一个半径为10cm的半圆面围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆半径为 cm. 10.已知一个正六边形的半径为3cm，则它的面积 cm2. 三、例题导学 例题：如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦， ∠ACD=60°，P为AB延长线上的一点， ∠APD=30°. （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积. 能力提升： 1.如右图，是一个正八边形，它的边长为 ， 它的面积为 . 2.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形， 点E、F分别是边AD、CD上的动点，且BE⊥AF， BE、AF相交于点P，在点E、F运动的过程中， 点P到点D的最短距离为 . 3.已知点P是双曲线上一动点,当以P为圆心，3为半径的圆与坐标轴相切时，则点P的坐标为 . 4.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A、B)，AD⊥CD. (1)若BC=3,AB=5，求弦AC的长度； (2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线. ... ...
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