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课件网) 第十七章 反比例函数 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） 17.1.1 反比例函数的意义 一次函数的形式是怎样的？ 正比例函数呢？ 一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。 其中，k叫做比例系数 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _____ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _＿＿＿＿_____ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 生活情景 （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _____ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _____ 函数关系式为： 函数关系式为： 生活情景 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _____＿＿＿_____ 函数关系式为： S=60t y=50－0.1x 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 思考：上面这些函数有什么共同特点？ 1、 两变量有反比例的关系。 2、 自变量在分母上，分子是一个常数，常数不等于零。 你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？ 形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。 （k为常数，k≠0） 函数 (k≠０)中,自变量x的取 值范围是什么 X的取值范围是不等于0的一切实数 议一议 下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ ， ， ， ， ， 找一找 思 考 根据上面的提示，你能得到y是x的反比例函数的其它形式吗？ 等价形式：（k ≠0） y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式 知道 x -1 = x 1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？ 如果是，比例系数k是多少？ 可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数，比例系数k=4。 不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 练一练 写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？ (1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3／h)的变化而变化; (2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化. (3) 一个物体重100牛顿，物体对地面的压强P随 物体与地面的接触面积S的变化而变化； 函数关系式为： 反比例函数 函数关系式为： 反比例函数 函数关系式为： 反比例函数 例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6． （１）写出y与x的函数关系式 （２）求当x=4时,y的值 解: (1)由题意可设 把x=2,y=6代入上式，可得 解得： ∴y与x的函数关系式是 (2)把x=4代入, 待定系数法确定 反比例函数关系式 解得： 你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？ （1）建立反比例函数式的模型； （2）求出k值，确定反比例函数式。 请同学们记住，多体会！ 练习1： y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时,x的值. 例2： y是x-2的反比例函数，当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=-2时,y的值. 解： 解得：k=4 解得：y=-1 (1)由题 ... ...
