【精品解析】吉林省2021年中考数学试卷

吉林省2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·吉林）化简 的结果为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 2．（2021·吉林）据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·吉林）不等式 的解集是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·吉林）如图，四边形 内接于 ，点 为边 上任意一点（点 不与点 ， 重合）连接 ．若 ，则 的度数可能为（　　） A． B． C． D． 6．（2021·吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 ，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2021·吉林）计算： -1＝　 　． 8．（2021·吉林）因式分解： 　 　． 9．（2021·吉林）计算： 　 　． 10．（2021·吉林）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为　 　． 11．（2021·吉林）如图，已知线段 ，其垂直平分线 的作法如下：①分别以点 和点 为圆心， 长为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②作直线 ．上述作法中 满足的条作为 　 　1.（填“ ”，“ ”或“ ”） 12．（2021·吉林）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，连接 ，若将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为　 　． 13．（2021·吉林）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 的竹竿 斜靠在石坝旁，量出竿上 长为 时，它离地面的高度 为 ，则坝高 为　 　 ． 14．（2021·吉林）如图，在 中， ， ， ．以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留 ）． 三、解答题 15．（2021·吉林）先化简，再求值： ，其中 ． 16．（2021·吉林）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率． 17．（2021·吉林）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 18．（2021·吉林）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共 ．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 ．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 19．（2021·吉林）图①、图2均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 ，点 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以点 ， ， 为顶点画一个等腰三角形； （2）在图②中，以点 ， ， ， 为顶点画一个面积为3的平行四边形． 20．（2021·吉林）2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息． 2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表 年龄 2016 2017 2018 2019 2020 增长速度 51.4% 28.0% 26.6% 25.3% 31.2% 说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是　 　亿件． （2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是　 　． （3）下列推断合理的是　 　（填序号）． ①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量； ②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在 亿件以上． 21．（2021·吉林）如图，在平面直角坐标 ... ...