吉林省长春市经开区2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷（word版无答案）

2020-2021学年吉林省长春市经开区七年级（下）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．方程x﹣1＝2的解是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 2．下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，若∠ADC＝65°，则∠BAC的大小为（　　） A．25° B．35° C．50° D．70° 4．下列语句中，能作为“三角形两边之和大于第三边”依据的是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形内角和为180° 5．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．被旋转过的牌是（　　） A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 6．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 7．下列多边形中，外角和为360°的有（　　） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．十八边形 8．下列四个选项中，正确的有（　　） A．若a＞b，则a+1＞b+1 B．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 C．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b D．若a＞b，则2a＜2b 三、填空题（每小题3分，共18分） 9．我们通常从“元”和“次”两个方向去命名整式方程，例如：2x+y＝3是一个二元一次方程．那么方程x2+3＝y应该命名为 　 　． 10．当x＝　 　时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数． 11．将方程2x+y＝3变形成用含x的代数式表示y，可写成y＝　 　． 12．若n边形的内角和与外角和相等，则n＝　 　． 13．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF．若BF＝11，EF＝8，则EC的长是 　 　． 14．将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△DEC，若∠A＝40°，∠B＝110°，则∠BCD的大小是 　 　． 四、解答题（本大题10小题，共78分） 15．解方程：3x+7＝6x﹣2． 16．解不等式组：． 17．植树活动中，七年一班先派出甲、乙两个小组，甲组27人，乙组19人．后来，老师又派x人去支援甲组，使甲组人数为乙组人数的2倍．求x的值． 18．如图，小船经过一次平移，到了新的位置． （1）在图中画出缺少的部分． （2）测量出小船平移的距离为 　 　厘米（以答题卡上的图形为准，精确到0.1厘米）． 19．人参是我省的特产之一，某商店出售甲、乙两种人参，甲种人参每棵70元，乙种人参每棵100元．一位游客在此商店花费1200元购买这两种人参共15棵．求他购买每种人参的棵数． 20．对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°． （1）求∠EBC的度数； （2）求∠A的度数． 解：（1）∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDB＝　 　° ∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（ 　 　）． ∴∠EBC＝　 　°+35°＝　 　°（等量代换）． （2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（ 　 　）， ∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质） ∵∠ACB＝90°（已知）， ∴∠A＝　 　﹣90°＝　 　°（等量代换）． 21．在等式y＝kx+b中，当x＝1时y＝3；当x＝2时，y＝5． （1）求k、b的值； （2）当y＝0时，求x的值． 22．如图，在△ABC中，∠B＝42°，∠C＝78°，AD平分∠BAC． （1）∠BAC的大小是 　 　°； （2）求∠ADC的度数； （3）在图中画出BC边上的高AE，并写出∠DAE的大小是 　 　°． 23．【数学问题】解方程组【思路分析】榕观察后发现方程①的左边是x+y，而方程②的括号里也是x+y，她想到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的． 【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程． 解：把①代入②，得 【 ... ...