《11.3多边形及其内角和》暑假自学同步提升训练2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含解析）

2021年人教版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》暑假自学同步提升训练（附答案） 1．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 2．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 3．如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45°，再沿直线前进6米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）米． A．60 B．72 C．48 D．36 4．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2019 B．2023 C．2022 D．2024 5．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 6．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 7．如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（　　） A．α﹣180° B．360°﹣α C．180°﹣α D．α﹣360° 8．如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（　　） A．180°﹣α﹣β B．α+β C．α+2β D．2α+β 9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝108°，∠C＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．36° C．37° D．38° 11．如图，四边形ABCD中，∠1、∠2、∠3分别为∠BAD、∠ABC、∠BCD的外角，下列判断正确的是（　　） A．∠1+∠3＝∠ABC+∠D B．∠1+∠3＝180° C．∠2＝∠D D．∠1+∠2+∠3＝360° 12．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_____个正五边形（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 13．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中错误结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14．多边形所有外角中，最多有　 　个钝角，　 　个直角． 15．如果多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 　 　． 16．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是　 　度． 17．如图所示，则（∠1+∠2﹣∠3）+（∠4+∠5﹣∠6）+（∠7+∠8﹣∠9）＝　 　度． 18．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形的边数是为 　 　． 19．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝　 　． 20．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、CF，则∠ACF的度数为　 　． 21．如图，正八边形ABCDEFGH中，延长对角线BF与边DE交于点M，则∠M的大小为　 　． 22．探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：三角形的一个 ... ...