2020-2021学年人教版八年级下册数学16.2 .1 二次根式的乘法 同步练习题（word版含答案）

16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 课前预习 1.二次根式的乘法法则：·=_ （a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___ ___相乘，根指数不变. 注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=__ __（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）. 2.积的算术平方根的性质：=__ _·__ （a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___ __的积. 课堂练习 知识点1 二次根式的乘法 1.计算的结果是_____. 2.将a根号外的因式移到根号内为（ ） A. B.- C.- D. 3.计算： （1）； （2）3； （3）4（x≥0，y＞0）. 知识点2 积的算术平方根 4.化简二次根式的值为（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.2 5.若=a，=b，则可以表示为（ ） A. B.a C.a2b D.ab 6.化简： （1）； （2）； （3）； （4）. 课时作业 练基础 1.计算： （1）=__ ___； （2）=___ ___. 2.能使成立的所有整数a的和是___ ___. 3.估计（2）·的值应在（ ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列式子的结果是有理数的是（ ） A. B. C.- D. 5.给出下面四个解答过程： ①=（-5）×（-4）=20； ②； ③=5×4=20； ④=5-4=1. 其中，运算正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.计算： （1）； （2）6×（-2）； （3）； （4）. 7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=. 8.计算：. 解：原式=① =（-5）2×× × ② = × × × ③ =50. (1)请将上述解答过程补充完整； (2)上述解答过程第①步运用了公式 ，第②步运用了公式 ，第③步运用了公式 . (3)体验上述过程，请完成下列计算： 提能力 9.【核心素养·数据分析】观察下列按一定规律排列的二次根式： ，… （1）根据上面的规律，请直接写出第n个二次根式是多少？ （2）求前5个二次根式的积. 参考答案 课前预习 1.二次根式的乘法法则：·=_____（a≥0，b≥?0）.即两个二次根式相乘，把___被开方数___相乘，根指数不变. 注意：根据二次根式的乘法法则，类似可得···=_____（a≥0，b≥0，c≥0，d≥0）. 2.积的算术平方根的性质：=_____·_____（a≥0，b≥0）.即积的算术平方根等于___积中每一个因式的算术平方根___的积. 课堂练习 知识点1 二次根式的乘法 1.计算的结果是___4___. 2.将a根号外的因式移到根号内为（ B ） A. B.- C.- D. 3.计算： （1）； 解：=； （2）3； 解：3=3=3×2=6； （3）4（x≥0，y＞0）. 解：4=4=4. 知识点2 积的算术平方根 4.化简二次根式的值为（ A ） A.4 B.-4 C.±4 D.2 5.若=a，=b，则可以表示为（ C ） A. B.a C.a2b D.ab 6.化简： （1）； 解：==3×7=21； （2）； 解：===2×10=20； （3）； 解：===4×x2=4x2； （4）. 解：= ===9×5=45. 课时作业 练基础 1.计算： （1）=___2___； （2）=___5___. 2.能使成立的所有整数a的和是___5___. 【解析】根据题意，得3-a≥0且a+1≥0.分别解不等式，得a≤3，a≥-1.∴-1≤a≤3.满足题意的整数a为-1，0，1，2，3.∴-1+0+1+2+3=5.故答案为5. 3.估计（2）·的值应在（ B ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列式子的结果是有理数的是（ B ） A. B. C.- D. 5.给出下面四个解答过程： ①=（-5）×（-4）=20； ②； ③=5×4=20； ④=5-4=1. 其中，运算正确的有（ A ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.计算： （1）； 解：===14； （2）6×（-2）； 解：6×（-2）=-6×2 =-12=-12×9=-108； （3）； 解：= ==2××13=； （4）. 解： = = =. 7.先化简，再求值：（x+y）2+（x-y）（x+y）-x（x-y）-x2，其中x=，y=. 解：原式=x2+2xy+y2+x2-y2-x2+xy-x2=3xy. 当x=，y=时， 原式=3×× =3. 8.计算：. 解：原式=① =（-5）2×× 22 × （）2 ② = 25 × × 4 × 5 ③ =50. (1)请将上述解答过程补充完整； (2)上述解答过程第①步运用了 ... ...