第六章 图形的初步认识 6.3 线段的长短比较 情景导入 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 方法一 方法二 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ ②叠加法 将线段AB放到线段CD上，点A和点C重合，观察另外两个端点的位置，便可以确定这两条线段的长短，如图点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是 ABAB). A B C D ①用刻度尺量（度量法） 这里AB比CD短，我们可以记为， ABAB). 获取新知 A B C D A B A1 B1 A2 B2 A3 B3 C1 线段AB比线段A1B1短，即ABA2B2 线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3 例题精讲 A B 例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a。 ① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。 C ∴线段AC就是所求作的线段。 作法： a 2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。 注意： 尺规作图 3、尺规作图在没有特别说明的情况下可以不写作法。 1、直尺只能用来画线，不能量距。 小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物 A B 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 课堂小结 线段的长短比较 比较方法 叠合法 度量法 线段画法 两点之间线段最短 两点间的距离 随堂演练 1．下列各种图形中，可以比较大小的是( ) A．两条射线 B．两条直线 C．直线与射线 D．两条线段 D 2．[2018·台州乐清模拟改编]如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，则( ) A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定 A 3．A，B两点间的距离是指( ) A．连结A，B两点的线段的长度 B．过A，B两点的直线 C．连结A，B两点的线段 D．直线AB的长 A 4.如图所示,某同学的家在A 处,书店在B 处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮他在图中所示的路线中选择一条最近的路线 ( ) A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B B 5.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=AB,在AB的反向延长线上截取AD=AC,求DB∶AB , CD∶BD . DB∶AB=3∶1, CD∶BD=4∶3 6.如图所示,已知A,B,C,D 四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池点H 的位置,使它与四个村庄的距离之和最小. 连结AC,BD,交点H 作业： 课时作业
