2021-2022学年人教版数学八年级下册第二十章 数据的分析 章末复习 （word版含答案）

第二十章 数据的分析 章末复习 重点回顾 1.平均数： （1）算术平均数：； （2）加权平均数：= ，其中，wn是xn的权.常见的权有：数值、百分数、比值、频数等. 2.中位数：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是 数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的 为这组数据的中位数. 3.众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数. 4.方差：s2= ，一组数据的方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 . 5.平均数、中位数和众数的区别与联系 （1）联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛； （2）区别：平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势；众数主要研究某个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数. 数学思想 1.方程思想 已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 . 2.转化思想 求数据388，386，378，383，380的平均数和方差. 3.数形结合思想 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，采用10分制计分，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b. 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值； （2）直接写出表中m，n的值； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由. 4.统计思想 在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作如下两个统计图： （1）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数； （2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？ （3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议. 强化训练 1.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表： 等级 单价/kg 销售量/kg 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为__ __元/kg. 2.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％，40％的比例计入学期总成绩.小明实践能力的成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是___ ___分. 3.已知一组从小到大排列的数据2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 __. 4.已知一组数据的方差，那么这组数据的平均数为___ __，样本容量为__ __. 5. 考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最好成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ） A.中位数 B.加权平均数 C.方差 D.平均数 6.下列说法正确的是（ ） A.一组数据7，7，6，4，5的中位数是7 B.如果一组数据3，2，x，5，6的平均数是4,则其中位数是5 C.如果一组数据x1，x2,…xn的平均数是，那么(x1-)+(x2-)+…+(xn-)=0 D.中位数是一组数据中居中数据的平均数 7. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正 ... ...