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课件网) 4.4两个相似三角形的判定（3） 浙教版 九年级上 新知导入 复习引入 定义 判定方法 全等三角形 相似三角形 三角、三边对应相等的两个三角形全等 三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似 角边角 A S A 角角边 A A S 边边边 S S S 边角边 S A S 斜边与直角边 H L 判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？ 探究 把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A?B?C? △ABC与△A?B?C?相似吗？ △ABC与△A?B?C?的三边有什么数量关系？ 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似. B C A? C? B? 合作学习 边边边 S S S 已知： A1 B1 C1 A B C 求证： 有效利用判定定理一去求证。 △ABC∽△A1B1C1. 证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 . A1 B1 C1 A B C D E ∴ 又 A1 B1 C1 A B C D E ∴ ∴ ∴ （SSS） ∵ 提炼概念 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似. 它的几何格式表示如下： ∴△ABC∽ △A?B?C? 注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中. A B C A’ C’ B’ 全等判定 相似三角形的判定 ASA AAS (AA)有两个角对应相等的两个三角形相似 SAS 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似 SSS 三边对应成比例的两个三角形相似 典例精讲 解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出 ∴△ABC∽△EFD 例4 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 例5 已知：如图，O为△ABC内一点， 分别是OA，OB，OC上的点，且 . 求证： ∽△ABC . 证明：在△OA’B’与△OAB中， ∴△OA’B’∽△OAB， ∴△A’B’C’ ∽△ABC 课堂练习 （1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等腰直角三角形都相似。 （3）所有的等边三角形都相似。 1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。 √ × √ 2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有_____. ③ 3．如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？ 课堂小结 三角形相似的判定方法 定理3：三边对应成比例的两个三角形相似． 注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中． 作业布置 教材课后作业题第1-6题。 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 4.4两个相似三角形的判定（3） 教案 课题 4.4两个相似三角形的判定（3） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九年级（上） 学习目标 1.理解并掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定方法．2.会运用上述定理判定两个三角形相似． 重点 关于三边的三角形相似的判定定理． 难点 判定定理的证明和例5都运用了比较复杂的等量传递，是本节教学的难点． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？探究把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A?B?C?△ABC与△A?B?C?的三边有什么数量关系？△ABC与△A?B?C?相似吗？相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.想一想已知：求证：△ABC∽△A1B1C1. (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)二、提炼概念相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.它的几何格式表示如下： ∴△ABC∽ △A?B?C?注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中. (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 思考自议学生思考，试着进行解答并总结归纳判定 ... ...
