初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.9 有理数的乘方

初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.9 有理数的乘方 一、单选题 1．（2018七上·孝感月考）下列算式中，结果是正数的是（　　） A．－[－(－3)] B．－|－(－3)|3 C．－(－3)2 D．－32×(－2)3 【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方；含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】A、－[－(－3)]=-3，结果是负数，不合题意； B、－|－(－3)|3=-27，结果是负数，不合题意； C、－(－3)2 =-9，结果是负数，不合题意； D、－32×(－2)3=-9（-8）=72，结果是正数，符合题意. 故答案为D. 【分析】本题考查有理数的乘方、相反数等知识 . 准确计算，逐项判断即可. 2．（2019七上·昌平期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、(-3)2=9，故A不符合题意； B、-32=-9，故B符合题意； C、(-3)2=9，故C不符合题意； D、(-1)2019=-1，故D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】分别计算各个选项的值，分析正误. 3．（2019七上·乐昌期中）下列计算正确的是（　　） A．-42=-16 B．23=6 C．-8-8=0 D．-5-2=-3 【答案】A 【知识点】有理数的减法；有理数的乘方 【解析】【解答】解：-42=-16，故A正确； 23=2×2×2=8，故B正确； -8-8=-8+（-8）=-16，故C错误； -5-2=-5+（-2）=-7，故D错误。 故答案为：A. 【分析】根据有理数的加减运算、乘方运算法则计算即可。 4．已知a、b是有理数，并且a2= ，|b|= ，如果a、b异号，那么a+b的值等于（　　） A．1 B． C．±1 D．± 【答案】D 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵a2= ，|b|= ， ∴a=± ，b= ， ∵a、b异号， ∴①a= ，b=﹣ ，则a+b= ， ②a=﹣ ，b= ，则a+b=﹣ ， 故选：D． 【分析】根据乘方的意义可得a=± ，根据绝对值的性质可得b= ，再由条件a、b异号确定a、b的值，进而可得答案． 5．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（　　） A．a2≥b2 B．a2＞b2 C．a2≤b2 D．a2＜b2 【答案】B 【知识点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|， 所以|a|2＞|b|2， 即a2＞b2． 故答案为：B． 【分析】由a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小． 6．（2019九下·鞍山月考）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用；整式的混合运算；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、原式=a39a2=9a5，故本选项错误； B、原式=a2 =a，故本选项错误； C、原式=（2a+1）2=4a2+4a+1，故本选项正确； D、2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】A、根据积的乘方和同底数幂的乘法解答； B、根据同底数幂的除法，分式乘法解答； C、根据完全平方公式解答； D、根据合并同类项法则解答. 7．（2020七上·吴兴期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 （x-y）m-n的值是（　　） A．-27 B．-1 C．8 D．16 【答案】A 【知识点】有理数的乘方；设而不求（奥数类） 【解析】【解答】解：如图，设两个空圆里的数字为a、b, 由题意得：m=a+2, n=a-1, x=b-1, y=b+2, ∴x-y=b-1-(b+2)=-3, m-n=a+2-(a-1)=3, ∴（x-y）m-n=(-3)3=-27. 故答案为：A. 【分析】本题运用设而不求的思想，设两个空圆里的数字为a、b, 根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等分别把m,n,x,y用含a、b的代数式表示，整体代 ... ...