中小学教育资源及组卷应用平台 一、知识点讲义 知识点一：小熊购物-乘加、乘减混合运算的顺序 1.在一个没有括号的算式中，既有加法又有乘法，则先算乘法，再算加法。 2.在一个没有括号的算式中，既有减法又有乘法，则先算乘法，再算减法。 知识点二：买文具-除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题 在一个算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。 知识点三：过河-带有小括号的两步混合运算的运算顺序及应用 1.解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。 2.在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 二、精讲精练 乘加、乘减混合运算的顺序 典型分析 【例1】（2019秋?临漳县期中）在9﹣2×4中，要先算 乘 法，再算 减 法，结果是 1 ；如果想先算减法，那么需要把算式变成 （9﹣2）×4 ，最后结果是 28 ． 【思路分析】计算9﹣2×4时，要先算乘法，再算减法；要变成先算减法，就给减法加上小括号，然后按照先算减法，再算乘法的顺序求出算式的结果． 【规范解答】解：9﹣2×4 ＝9﹣8 ＝1 先算减法，把算式变成 （9﹣2）×4； （9﹣2）×4 ＝7×4 ＝28 在9﹣2×4中，要先算乘法，再算减法，结果是1；如果想先算减法，那么需要把算式变成（9﹣2）×4，最后结果是28． 故答案为：乘，减，1；（9﹣2）×4，28． 【名师点评】四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 举一反三 1．（2019秋?岐山县期中）比4个8少5的数是 27 ，5的7倍比18多 17 ． 【思路分析】（1）用4乘8求出4个8是多少，然后再减去5即可； （2）用5乘7求出5的7倍是多少，然后再减去18即可． 【规范解答】解：（1）4×8﹣5 ＝32﹣5 ＝27 （2）5×7﹣18 ＝35﹣18 ＝17 答：比4个8少5的数是27，5的7倍比18多17． 故答案为：27；17． 【名师点评】这种类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算；要注意：体现数量关系的词，比如：和、差、积、商、除以、除……等等． 2．（2018秋?双桥区期末）在计算65×6+17×6时，要先算 乘法 和 乘法 ，再算 加法 ，最后结果是 492 ． 【思路分析】65×6+17×6先同时计算两个乘法，再算加法，由此计算出算式的结果即可． 【规范解答】解：65×6+17×6 ＝390+102 ＝492 即：在计算65×6+17×6时，要先算 乘法和 乘法，再算 加法，最后结果是 492． 故答案为：乘法，乘法，加法，492． 【名师点评】四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的． 3．（2018秋?工业园区期末）欢欢在计算“20+★×5”时，先算加法，后算乘法，得到结果是500．这道题的正确答案是 420 ． 【思路分析】20+★×5是先算乘法，再算加法，因为把运算顺序弄错了，先算的加法，后算的乘法，所以用500÷5得出20+★是多少，在进一步求出★，然后计算出结果即可解答． 【规范解答】解：500÷5﹣20 ＝100﹣20 ＝80， 20+80×5 ＝20+400 ＝420； 答：正确得数是420． 故答案为：420． 【名师点评】关键是根据错误的运算顺序得出未知数的值，再按照正确的运算顺序计算． 除加、除减的运算顺序和运用乘加、乘减、除加、除减解决实际问题 【例2】（2020春?莱阳市期末）把15+280÷5的运算顺序改成先算加法，再算除法，原式就变成 （15+280）÷5 ，改变后得数是 59 ． 【思路分析】原式应先算除法，再算加法，依据括号可以改变运算，把15+280 ... ...
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