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课件网) 第3节 解一元一次方程 第三章 一元一次方程 第1课时 用移项法解一元一次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 移项 用移项法解一元一次方程 课时导入 复习提问 引出问题 同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！真是令人佩服，你知道， 曹冲称象的方法还可以用到解方程中呢，不信吗，学习完今天的课程，你就明白了！ 知识点 移项 知1－导 感悟新知 1 某探险家在2002年乘热气球在24 h内连续飞行5 129 km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度. 知1－导 感悟新知 本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程. 因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得2345+12x =5129. ① 利用等式的性质，在方程①两边都减去2345， 得2345+12x -2345=5129-2 345，即12x=2 784. ② 方程②两边都除以12，得x=232. 知1－导 感悟新知 因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h. 我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题中，我们根据等式性质1,在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形: 知1－导 结 论 感悟新知 从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边.我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号. 知1－导 感悟新知 特别解读 移项与加法交换律的区别： 移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号. 知1－讲 感悟新知 移项的方法： 把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹.未知左边来报到”. 知1－讲 感悟新知 例 1 将方程5x +1 =2x－3移项后，可得( ) A.5x－2x =－3+1 B.5x－2x =－3－1 C.5x+2x =－3－1 D.5x+2x =1－3 B 导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变号，故选B. 知1－讲 总 结 感悟新知 移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：移项要变号. 1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做_____，依据是_____． 2．解方程时，移项法则的依据是( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 知1－练 感悟新知 移项 等式的性质1 C 3．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A．方程2x+6＝－3变形为2x＝－3+6 B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3+6 C．方程3x＝4－x变形为3x+x＝4 D．方程4－x＝3x变形为x+3x＝4 知1－练 感悟新知 A 知2－导 感悟新知 知识点 用移项法解一元一次方程 2 问题1：利用移项法则填空，如果4x=3x－4，那么_____=－4,即_____=－4． 问题2：在上边的变化过程中，方程的解是多少？ 知2－导 感悟新知 结 论 解方程时一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.移项时只有移动的项变号，其余各项不变号. 知2－讲 感悟新知 例2 解下列方程： 4x+3=2x－7； 解：移项，得4x－2x =－7－3， 合并同类项，得2x =－10， 两边都除以2，得x=－5. 检验：把x=－5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(－5)+3=－17,右边=2×(－5) －7=－17，左边=右边.因此，x =－5是原方程的解. 知2－讲 感悟新知 知2－讲 感悟新知 总 结 移项法是解一元一次方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来.解题的关键是要记住“移项要变号”这一要点;其步骤为“一移二并三化”. 1．一元一次方程x－2＝0的解是( ) ... ...
