【精品解析】湖南省岳阳市2021年中考数学试卷

湖南省岳阳市2021年中考数学试卷 一、单选题 1．（2021·岳阳）在实数 ，-1，0，2中，为负数的是（　　） A． B．-1 C．0 D．2 【答案】B 【知识点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：A、 是正数； B、1是正数，在正数的前面加上“-”的数是负数，所以，-1是负数； C、0既不是正数，也不是负数； D、2是正数. 故答案为：B 【分析】负数小于0，据此判断即可. 2．（2021·岳阳）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】A. 是轴对称图形，符合题意； B. 不是轴对称图形，不符合题意； C. 不是轴对称图形，不符合题意； D. 不是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可. 3．（2021·岳阳）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；有理数的乘方；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、 ，因此错误； B、 ，因此错误; C、 ，因此正确； D、 ，因此错误； 故答案为：C. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、平方差公式及幂的乘方分别计算，然后判断即可. 4．（2021·岳阳）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， ∴不等式组的解集为： ， 在数轴上表示为： 故答案为：D. 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示，然后判断即可. 5．（2021·岳阳）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线 ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】∵a∥b ∴ （两直线平行，同旁内角互补） ∴ . 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补进行解答即可. 6．（2021·岳阳）下列命题是真命题的是（　　） A．五边形的内角和是 B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形三边关系；多边形内角与外角；三角形的重心及应用 【解析】【解答】A、五边形的内角和是 ，故原命题为假命题，不符合题意； B、三角形的任意两边之和大于第三边，原命题是真命题，符合题意； C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题，不符合题意； D、三角形的重心是这个三角形的三条中线的交点，故原命题为假命题，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据多边形的内角和公式、三角形三边关系、平行线的性质及三角形重心的性质分别进行判断即可. 7．（2021·岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（　　） A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.0 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；众数 【解析】【解答】解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）÷5＝9.0（分）. 故最后平均得分为9.0分. 在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0 故答案为：C. 【分析】根据平均数的定义、众数的定义分别求解即可判断. 8．（2021·岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形 中，点 ，点 ，则互异二次函数 与正方形 有交点时 的最大值和最小值分别是（　　） A．4，-1 B． ，-1 C．4，0 D． ，-1 【答案】D 【知识点】二次 ... ...