重庆市九龙坡区2021届高三数学三模试卷

重庆市九龙坡区2021届高三数学三模试卷 一、单选题 1．（2021·九龙坡模拟）已知角 的始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2021·九龙坡模拟）已知向量 ， ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．（2021·九龙坡模拟）若随机变量X的分布列如下所示，且 ，则a b的值分别是（　　） -1 0 1 2 0.3 0.2 A．0.1，0.4 B．0.4，0.1 C．0.3，0.2 D．0.2，0.3 4．（2021·九龙坡模拟）已知 ： ， ， ： ，若 为真，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·九龙坡模拟）在流行病学中，把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为 ，1个感染者平均会接触到 个新人 ，这 人中有 个人接种过疫苗( 称为接种率)，那么1个感染者可传染的新感染人数为 .已知新冠病毒在某地的基本传染数 ，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（　　） A．30% B．40% C．50% D．60% 6．（2021·九龙坡模拟）若 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 7．（2021·九龙坡模拟）已知函数 ，若对任意实数 ， 恒成立的 构成集合 ，任取 ， ，且 ，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021·九龙坡模拟）如图，已知抛物线 ： 和圆 ： ，过圆 圆心的直线 与抛物线和圆依次交于A C D B四点，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·九龙坡模拟）关于 的方程 可能表示的曲线是（　　） A．焦点在 轴上的椭圆 B．焦点在 轴上的椭圆 C．焦点在 轴上的双曲线 D．焦点在 轴上的双曲线 10．（2021·九龙坡模拟）下列结论中错误的有（　　） A．空间中两两相交的三条直线确定一个平面 B．正三棱锥的对棱互相垂直 C．垂直于同一直线的两个平面互相平行 D．过空间一点与两条异面直线都相交的直线，有且仅有一条 11．（2021·九龙坡模拟）已知复数 ，以下四个说法中正确的是（　　） A． B．若 ，则 C． D．若 是方程 的虚根，则 互为共轭复数 12．（2021·九龙坡模拟）设数列 ，若存在公比为q的等比数列 ，使得 ，其中 ，则称数列 为数列 的“等比分割数列”.则下列说法正确的是（　　） A．数列 ：2，4，8，16，32是数列 ：3，7，12，24的一个“等比分割数列” B．若数列 存在“等比分割数列” ，则数列 和数列 均为单调递增数列 C．数列 ：-3，-1，2存在“等比分割数列” D．数列 的通项公式为 ，若“等比分割数列” 的首项为1，则 三、填空题 13．（2021·九龙坡模拟） 展开式中 项的系数为　 　. 14．（2021·九龙坡模拟）请写出满足条件：对任意实数 ， 且 成立的一个函数解析式 　 　.(答案不唯一) 15．（2021·九龙坡模拟）已知圆 ： ，直线 ： ( 为参数)截圆 的弦长为 ，则 　 　. 16．（2021·九龙坡模拟）如图，“中国天眼”是我国具有自主知识产权 世界最大单口径 最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠底的半径为r，球冠的高为h，则球冠所在球的半径 　 　(结果用h，r表示)；设球冠底面圆周长为C，球冠表面积 ，当 ， 时， 　 　. 四、解答题 17．（2021·九龙坡模拟）设锐角 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， . （1）求角 的大小； （2）若 面积为 ， ，求 的周长. 18．（2021·九龙坡模拟）设 是等比数列，且公比大于0， 是等差数列，已知 ， ， ， . （1）分别求出数列 的通项公式； （2）若 表示数列 在区间 内的项 ... ...