3.2 《解一元一次方程》 一、选择题 1．若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为( ) A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．若代数式x＋2的值为1，则x等于( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 3．下列解方程的变形中，正确的是( ) A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1 C．方程2(x﹣1)+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3 4．如果代数式与互为相反数，那么的值是( ) A．1 B．-1 C． D．0 5．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是( ) A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30 C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30 6．方程移项后正确的是( ) A． B． C． D． 7．在解方程时，去分母正确的是( ) A．3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1 B．3(x﹣1)+2(2x+3)=1 C．3(x﹣1)+2(2+3x)=6 D．3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 8．“”表示一种运算符号，其定义是，例如：，如果，那么等于( ) A．-4 B．7 C．-1 D．1 9．下列方程变形中，正确的是( ) A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1 C．，去分母，得4(x+1)=3x-1 D．方程，未知数系数化为1，得x=-10 10．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值．则关于x的方程的解为( ) x -2 -1 0 1 2 -12 -8 -4 0 4 A． B． C． D． 11．三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是( ) A．15 B．20 C．25 D．30 12．关于的方程与方程的解相同，则的值为( ) A． B． C． D． 13．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为( ) A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 14．已知是方程的解，那么关于的方程的解是( ) A． B． C． D． 二、填空题 15．_____方程的解．(填“是”或“不是”) 16．当_____时，代数式的值是1． 17．已知方程的解为，则关于的方程的解为_____． 18．若时，，则当时，_____． 三、解答题 19．某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程． 解：方程两边同时乘以6，得： …………① 去分母，得： …………② 去括号，得：………………③ 移项，得： ……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ 上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 21．解下列方程： (1)；(2)． 22．“ ”是新规定的这样一种运算法则：a b=a2+2ab．比如3 (﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3 (1)试求2 (﹣1)的值； (2)若2 x=2，求x的值； (3)若(﹣2) (1 x)=x+9，求x的值． 23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 24．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2． 解答下列问题： (1)求纸片①上的代数式； (2)若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片① ... ...
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