2021-2022学年 人教版（五四制）七年级数学上册 《第12章 相交线与平行线》单元练习卷（word版含解析）

第12章 相交线与平行线 一．选择题 1．三条直线相交，交点最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，∠2和∠1是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 4．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝6，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 5．如图，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（　　） A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度 6．如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 8．同一平面内两条直线的位置关系有（　　） A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 9．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB＝40°，∠AOC＝∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB＝3，BC＝2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β＝180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β﹣∠α）．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（　　） A．21 B．28 C．36 D．45 二．填空题 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝　 　°． 12．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为　 　度． 13．如图，∠1与∠2是直线　 　和　 　被直线　 　所截的一对　 　角． 14．三条直线相交，最多有　 　个交点． 15．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：　 　． 16．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角　 　对． 17．平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（﹣n）m＝　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段　 　的长． 19．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为　 　个． 20．在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数P与直线条数n之间的关系如下表： 直线条数n/条 2 3 4 5 6 7 8 … 最多交点个数p/个 1 3 6 10 … … … … 则n与p的关系式为：　 　． 三．解答题 21．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°． （1）画出点C到AB的最短路径CD； （2）请指出B到AC的距离是线段　 　的长度． 22．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7 （1）求∠DOE的度数； （2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数． 23．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． （1）求∠2和∠3的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？ 24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°． （1）请你说明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC吗？为什么？ 25．如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站． （1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N ... ...