2015年安徽省安庆市重点中学高考数学模拟试卷（文科）

2015年安徽省安庆市重点中学高考数学模拟试卷（文科） 一、单选题 1．复数z满足z（1﹣i）=2（i是虚数单位），则z=（　　） A．1+i B．﹣1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i 【答案】A 【知识点】复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】解：∵z（1﹣i）=2， ∴z（1﹣i）（1+i）=2（1+i）， ∴z=1+i． 故选：A． 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 2．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x＞0}B={x|0＜x≤1}，则（ UA）∩B=（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D． 【答案】B 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】解：由x2﹣x＞0得x＜0或x＞1，则A={x|x＜0或x＞1}， ∴ UA={x|0≤x≤1}=[0，1]， ∵B={x|0＜x≤1}=（0，1]，∴（ UA）∩B=（0，1]， 故选：B． 【分析】先求出x2﹣x＞0的解集可得集合A，由补集的运算求出 UA，由交集的运算求出（ UA）∩B． 3．双曲线2x2﹣2y2=1的焦点坐标为（　　） A．（﹣2，0）和（2，0） B．（0，﹣2）和（0，2） C．（﹣1，0）和（1，0） D．（0，﹣1）和（0，1） 【答案】C 【知识点】双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：因为双曲线方程为2x2﹣2y2=1，所以a2=，b2=，且焦点在x轴上，所以c=1，故其焦点坐标为：（±1，0）．故选：C 【分析】利用双曲线方程为2x2﹣2y2=1，可得a2=，b2=以及焦点在x轴上；再利用a，b，c之间的关系求出c，即可求出结论． 4．已知a=，b=log5，c=，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 【答案】C 【知识点】利用对数函数的单调性比较大小 【解析】【解答】解：即a＞2，b＜0，0＜c＜1，则a＞c＞b，故选：C． 【分析】根据指数幂和对数的性质进行求解即可． 5．（2017高一下·怀仁期末）执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的最大值为（　　） A．7 B．15 C．31 D．63 【答案】B 【知识点】程序框图 【解析】【解答】因由算法流程图可以看出当输出当 时,算法程序中 ,故 .故答案为：B 【分析】利用程序框图的定义代入数值验证即可得到结果。 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围是（　　） A．[1，3] B．[1,] C．[,3] D．[,2] 【答案】A 【知识点】简单线性规划的应用 【解析】【解答】不等式组 表示的区域如图， z=的几何意义是可行域内的点与点P（0，﹣1）构成的直线的斜率问题． 当取得点A（2，1）时， z=的取值为1， 当取得点B（1，2）时， z=的取值为3， 所以答案为1≤z≤3， 故选A． 【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与点（0，﹣1）构成的直线的斜率范围． 7．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】B 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】∵M（a，b）在圆x2+y2=1外， ∴a2+b2＞1， ∴圆O（0，0）到直线ax+by=1的距离d=＜1=r， 则直线与圆的位置关系是相交． 故选B 【分析】因为M在圆外，所以|OM|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心O到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系． 8．已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f（）=﹣1，则f（2015）=（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】函数的值 【解析】【解答】∵函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f（）=﹣1， ∴alog2+blog3+2=﹣1，则﹣alog22015﹣blog32015+2=﹣1， 即alog22015+blog32015=3， ∴f（2015）=alog22015+blog32015+2=5， 故选：D． 【分析】根据f（）=﹣1列出式子，利用对数的运算求出alog22015+blog32015=3，代入f（2015）求值即可． 9．在等 ... ...