2.4 线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，已知线段，利用尺规作的垂直平分线，步骤如下：①分别以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点和．②作直线．直线就是线段的垂直平分线．则的长可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，若的周长为，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．平分 4．如图，在△ABE中，∠E＝25°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC，若AB＝AC，那么∠BAE的度数是（ ） A．100° B．105° C．110° D．120° 5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，则∠ADC＝（ ） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 8．三角形纸片上有一点P，量得，，则点P一定（ ） A．是边的中点 B．在边的中线上 C．在边的高上 D．在边的垂直平分线上 9．如图，，，点P是AD上一点，若，在PC长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知△，找一个点使，则这个点应该是这个三角形（ ） A．三边中线的交点 B．三内角平分线的交点 C．三条高线的交点 D．三边中垂线的交点 11．如图，直线表示一条河，点，表示两个村庄，想在直线的某点处修建一个向，供水的水站，现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道一定最短的是( ) B． C． D． 12．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点），图书馆（图中的点）和宿含楼（图中的点）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点，点和点的距离相等，则装修物资应该放置在（ ） A．、两边高线的交点处 B．在、两边中线的交点处 C．在、两内角平分线的交点处 D．在、两边垂直平分线的交点处 二、填空题 13．中垂线上的点到线段两端点的距离相等，请写出这个命题的逆命题：_____． 14．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，若AB＝9cm，△BCE的周长为16cm，则BC＝_____cm． 15．如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”） 16．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6，BD=2.4，则四边形ACBD的周长为____． 17．如图所示,在△ABC中, ∠C=90°,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,且EC=DE,则∠B 度数为_____ 18．如图，已知是上一点，分别以为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点E，连结，则_____． 三、解答题 19．如图所示，村庄，分别在笔直公路的两侧．一辆汽车在公路上行驶，汽车在什么位置时到，两村庄的距离相等？请找出这个点，并说明理由． 20．如图，已知直线，直线分别与、交于点、．请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 21．如图，两条公路和相交于点，在的内部有工厂和，现要修建一个货站到两条公路，的距离相等，且到两工厂，的距离也相等，用尺规作出货站的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 参考答案 1．D 解：根据题意得：b＞AB， 即b＞3， 故选：D． 2．B 解：∵DE为BC的垂直平分线， ∴，， ∵的周长为，， ∴， ∴的周长为， 故选：B． 3．B 解：由题意得：是线段的垂直平分线， 则， 故选：B． 4 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
